ΠΥΡΑ ΑΠΌ ΤΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΟΥΣ ΟΠΑΔΟΥΣ «Γράφουν» ακόμη

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Η… "ποδοσφαιρική απάτη"

Τα μολύβια κατόρθωσαν να επιβιώσουν στον κόσμο των κομπιούτερ

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

Ο Δημήτρης Σαλπιγγίδης ήταν ανέκαθεν ένας ποδοσφαιριστής, που εκτός από ικανότητες, είχε και άποψη και δεν είχε κανέναν ενδοιασμό να την καταθέσει.

ΡΟΥΣΣΟΣ ΒΡΑΝΑΣ

1. Nα βρείτε ποιες από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι γνησίως αύξουσες και ποιες γνησίως φθίνουσες i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic], [pic]. Πριν από ένα χρόνο, όταν κάποιοι "ψαγμένοι" ΠΑΟΚτσήδες επισκέφτηκαν το σπίτι του Γιάννη Γούμενου, περασμένα μεσάνυχτα κι έσπασαν τζάμια με πέτρες και ξύλα, ο 24χρονος φορ του ΠΑΟΚ, παρουσιάστηκε στη συνέντευξη Τύπου μετά από αγώνα στην Τούμπα, τονίζοντας ότι "κανείς δεν έχει δικαίωμα να επισκέπτεται το σπίτι ενός ανθρώπου και να του πετάει πέτρες μπροστά στα παιδιά του".

Τέλος πια τα μολύβια στον κόσμο της υψηλής τεχνολογίας; Ας μη βιαζόμαστε να βγάλουμε συμπεράσματα. Παρά τον ανταγωνισμό των ηλεκτρονικών συσκευών που γεμίζουμε με αυτές τις τσέπες μας και τις τσάντες μας, δεν πάψαμε ποτέ να αγοράζουμε μολύβια.

2. Να βρείτε ποιες από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι [pic] και για καθεμία απΆ αυτές να βρείτε την αντίστροφή της i) [pic] v) [pic] ii) [pic] vi) [pic] iii)[pic] vii) [pic] iv) [pic] viii) [pic].

Αυτή η δήλωση, θεωρήθηκε από κάποιους ως.. προκλητική και ως απόπειρα να καλύψει τον πρόεδρο του ΠΑΟΚ και αργότερα, την πλήρωσε.

Ο μολυβάνθρωπος. Ο Εμίλιο Αρένας από την Ουρουγουάη κατέχει ένα σπάνιο ρεκόρ που έχει καταγραφεί στο βιβλίο Γκίνες: έχει μια συλλογή 6.263 διαφορετικών μολυβιών από όλο τον κόσμο

3. Δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων [pic] και [pic]. [pic] [pic] [pic] [pic]

Στις 12 Ιανουαρίου 2005 στο αεροδρόμιο, κατά της επιστροφή της ομάδας από την Αθήνα, μετά τον αποκλεισμό από το Αιγάλεω στο κύπελλο, μερικές δεκάδες οπαδοί περίμεναν την αποστολή, επιτέθηκαν φραστικά στους παίκτες και ένας χαστούκισε τον Σαλπιγγίδη!

Ο αρχαιότερος επεξεργαστής κειμένου, που είναι ταυτόχρονα και το αρχαιότερο σύστημα επεξεργασίας γραφικών παραστάσεων, δεν διαθέτει μνήμη ούτε ελεγκτή ορθογραφίας. Να βρείτε ποιες από τις συναρτήσεις [pic] έχουν αντίστροφη και για καθεμία απ’ αυτές να χαράξετε τη γραφική παράσταση της αντίστροφής της.

ΟΠΩΣ ΗΤΑΝ φυσικό, η προχθεσινή ενέργεια του Σαλπιγγίδη, με την οποία εξέφρασε τη διαμαρτυρία του στις συνεχείς ύβρεις, που δέχεται αυτός και οι συμπαίκτες του, προκάλεσε διάφορες αντιδράσεις.

Χρειάζεται διαρκή συντήρηση και δεν μπορεί να αναβαθμιστεί.

4. Να δείξετε ότι:

Η πλειοψηφία των φιλάθλων του ΠΑΟΚ πήρε το μέρος του 24χρονου επιθετικού, ενώ οι οργανωμένοι καταφέρθηκαν εναντίον του.

Παρ' όλα αυτά οι άνθρωποι δεν έπαψαν ποτέ να τον χρησιμοποιούν.

i) Αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ, τότε η συνάρτηση [pic] είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ.

Στελέχη της "Θύρας 4", άλλωστε, τον χαρακτήριζαν χθες "άνθρωπο του Γούμενου"(!) και "ποδοσφαιρική απάτη".

Εδώ και τέσσερις αιώνες, το κλασικό ξύλινο μολύβι δεν περιέπεσε ποτέ σε αχρησία - κάτι που δεν μπορούμε να πούμε για πολλές γενιές ηλεκτρονικών υπολογιστών. ii) Αν δύο συναρτήσεις [pic] είναι γνησίως αύξουσες σε ένα διάστημα Δ, τότε η συνάρτηση [pic] είναι γνησίως αύξουσα στο Δ.

Ο κορυφαίος κατά τεκμήριο παίκτης και σκόρερ του ΠΑΟΚ την τελευταία τριετία, έγινε ξαφνικά "ποδοσφαιρική απάτη"!

Ακόμη και στη μεγάλη έκρηξη της τεχνολογίας, γράφει η «Χέραλντ Τρίμπιουν», οι πωλήσεις των κλασικών μαύρων μολυβιών εξακολούθησαν να αυξάνονται και σήμερα υπολογίζονται σε 15 δισεκατομμύρια κομμάτια ετησίως. iii) Αν δύο συναρτήσεις [pic] είναι γνησίως αύξουσες σε ένα διάστημα Δ και ισχύει [pic] και [pic] για κάθε [pic], τότε η συνάρτηση [pic] είναι γνησίως αύξουσα στο Δ. «Πριν από 20 χρόνια ανησυχούσα πραγματικά για το τι θα απογίνει το ξύλινο μολύβι», λέει ο κόμης Άντον Βόλφγκανγκ φον Φάμπερ-Καστέλ, διευθύνων σύμβουλος της Φάμπερ-Καστέλ, της μεγαλύτερης κατασκευάστριας εταιρείας μολυβιών στον κόσμο. Ανάλογα συμπεράσματα διατυπώνονται, αν οι [pic] είναι γνησίως φθίνουσες σε ένα διάστημα Δ. «Όμως εξακολουθώ να πιστεύω στο γράψιμο με το χέρι. Αν είχα ακούσει τους συμβούλους μου πριν από 20 χρόνια, τώρα θα είχα χρεοκοπήσει», καταλήγει ο γόνος της αριστοκρατικής οικογένειας που κρατάει στα χέρια της τη βαυαρική εταιρεία από το 1761.

Οι λόγοι για την επιβίωση του μολυβιού είναι προφανείς. Το πιο χρησιμοποιημένο εργαλείο γραφής στον κόσμο συμβαίνει να είναι και το πιο φθηνό. Δουλεύει στο Διάστημα, δουλεύει στο νερό, δουλεύει παντού. Υπάρχει κάτι το πολύ γήινο σε αυτό το κομμάτι από γραφίτη που εξύμνησαν τόσο ο Τζον Στάινμπεκ όσο και ο Γκίντερ Γκρας πότε για τις αδρές και πότε για τις ανάλαφρες μολυβιές του. «Δεν χρειάζεσαι ηλεκτρισμό, είναι φθηνό και όταν γράφεις με τον δικό σου γραφικό χαρακτήρα γίνεται ένα αποτύπωμα του εαυτού σου, αντίθετα με το κομπιούτερ, που μας ανάγει όλους σε μια δυο γραμματοσειρές», λέει ο Μπιλ Χέντερσον, ιδρυτής της Λέσχης Μολυβιού της Νέας Υόρκης.

Στο εργοστάσιο του Φάμπερ-Καστέλ στη Νυρεμβέργη, εκεί όπου ο Κάσπαρ Φάμπερ ίδρυσε την εταιρεία πριν από οκτώ γενιές, είδαν τις πωλήσεις να αυξάνονται αλματωδώς τα τελευταία δύο χρόνια, κυρίως χάρη στο «Grip 2001», την τελευταία λέξη στην τεχνολογία του ξύλινου μολυβιού. Η επιχείρηση, η οποία έχει 15 εργοστάσια σε όλον τον κόσμο, απασχολεί 5.000 εργαζομένους.

Πάντα, το μαλακότερο μολύβι ήταν εκείνο που είλκυε τους συγγραφείς. Από τότε που το μυθικό «Έμπερχαρντ Φάμπερ 602» βγήκε εκτός παραγωγής το 1998, πολλοί πληρώνουν μέχρι και 20 δολάρια το κομμάτι (αν το βρουν στο Ίντερνετ). Το γρατσούνισμα του φτερού πάνω στο χαρτί βασάνιζε τον Γιόχαν Βόλφγκανγκ φον Γκαίτε: «Προτιμώ να πιάνω το μολύβι, που παραδίδεται πιο πρόθυμα», έγραφε στο δοκίμιό του «Ποίηση και αλήθεια».