Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Έργο από δύναμη μεταβλητού μέτρου - Μεταβλητή ισχύς

Έως τώρα δεχτήκαμε ότι η δύναμη ή η ισχύς που συνδέεται με έργο έχουν σταθερή τιμή. Είναι μια παραδοχή βολική μεν, περιορισμένης εγκυρότητας δε, για τις περιπτώσεις στις οποίες το μήκος ή η διάρκεια της μετατόπισης δεν είναι στοιχειώδη. Είναι σχεδόν αδύνατο να επιχειρούμε μεγάλες μετατοπίσεις ασκώντας, εμείς ή η μηχανή που χρησιμοποιούμε, σταθερή δύναμη. Ή πάλι είναι σχεδόν αδύνατο να λειτουργεί κινητήρας παράγοντας συνεχώς την ίδια ισχύ. (Ας προσέξουμε, π.χ., ότι στα εγχειρίδια λειτουργίας των αυτοκινήτων αναγράφεται κάποια τιμή μέγιστης ισχύος για κάποια τιμή στροφών του κινητήρα).

Οι περιπτώσεις εφαρμογών στις οποίες η δύναμη μεταβάλλεται με τη μετατόπιση και η ισχύς με το χρόνο είναι εξαιρετικά ενδιαφέρουσες και πολυάριθμες. Η μαθηματική επεξεργασία, όμως, των περιπτώσεων αυτών είναι χρονοβόρα και ξεφεύγει από τους στόχους του βιβλίου.

Η μόνη περίπτωση έργου μεταβλητής δύναμης που θα αναφέρουμε ενδεικτικά είναι η παραμόρφωση (επιμήκυνση ή συσπείρωση) ιδανικού ελατηρίου. Το φαινόμενο μελετήθηκε αναλυτικά στο Κεφάλαιο 2. Το έργο για την παραμόρφωση του ελατηρίου κατά x δίνεται από τη σχέση: [pic] (5.5)

Όπως φαίνεται από τη σχέση αυτή, στην επιμήκυνση (x>0) και στη συσπείρωση (x (Ας θυμηθούμε τι σημαίνει αυτό).