Πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα

Ο παρακάτω πίνακας Α περιγράφει τις τιμές πώλησης σε δραχμές τριών ηλεκτρικών ειδών μιας βιομηχανίας σε δύο υποκαταστήματα:

Tηλεοράσεις Βίντεο Στερεοφωνικά

[pic]

Αν κατά την περίοδο των εκπτώσεων, ο βιομήχανος προτίθεται να κάνει έκπτωση 20% στα προϊόντα του, τότε πρέπει να διαμορφώσει τις νέες τιμές στο 80% των προηγουμένων. Οι νέες τιμές πώλησης θα προκύψουν αν πολλαπλασιάσουμε τις παλιές τιμές με 0,8, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: [pic][pic]. Ο πίνακας Β λέγεται γινόμενο του αριθμού 0,8 με τον πίνακα Α και συμβολίζεται με [pic], δηλαδή είναι [pic]. Γενικά, έχουμε τον ακόλουθο ορισμό:

OΡΙΣΜΟΣ Γινόμενο ενός πραγματικού αριθμού λ με έναν πίνακα [pic], λέγεται ο πίνακας που προκύπτει αν πολλαπλασιάσουμε κάθε στοιχείο του Α με λ. Ο πίνακας αυτός συμβολίζεται με [pic] ή [pic]. Δηλαδή, [pic] Η πράξη με την οποία βρίσκουμε το γινόμενο αριθμού με πίνακα λέγεται πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα. Για παράδειγμα, το γινόμενο του αριθμού [pic] με τον πίνακα [pic] είναι ο πίνακας: [pic][pic].