Το πεδίο που δημιουργείται από σημειακή μάζα

Η ένταση βαρυτικού πεδίου

Έστω μια σημειακή μάζα Μ. Για να βρούμε την ένταση του βαρυτικού πεδίου που δημιουργεί η μάζα Μ σε σημείο Α που απέχει απόσταση r απ’ αυτήν, τοποθετούμε στο σημείο αυτό μάζα m. Η μάζα m δέχεται από την μάζα Μ δύναμη [pic] (3.53) Η ένταση του πεδίου στο σημείο Α είναι [pic] (3.54) Αντικαθιστώντας την (3.53) στην (3.54) έχουμε [pic] (3.55)

Το δυναμικό του βαρυτικού πεδίου που δημιουργεί η σημειακή μάζα Μ σε σημείο Α, που απέχει απόσταση r από το υλικό σημείο, έχει τιμή [pic] (3.56)

Εικ. 3.10 Το σύστημα Γη-Σελήνη

Η δυναμική ενέργεια συστήματος δύο υλικών σημείων με μάζες m1, m2, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση r, είναι ίση με το έργο που απαιτείται για να μεταφερθούν οι μάζες από πολύ μακριά και να τοποθετηθούν στις θέσεις τους και είναι [pic] (3.57)

Η δυναμική ενέργεια συστήματος τριών υλικών σημείων (σχ. 3.50) υπολογίζεται με τρόπο ίδιο με αυτόν που ακολουθήσαμε στην παράγραφο 3-5. Η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι : [pic]

Σχ. 3.50 Σύστημα τριών υλικών σημείων.