80 ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΣ - 78 ΑΡΗΣ

ΔΙΚΤΥΟ

3.6 ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΣ Αλβέρτης 8 5/7 0/1 1/4 1 1 17 Σάκοτα - - - - - - 01 Παπανικολάου - - 0/1 - - 1 05 Λάκοβιτς 6 - 0/1 2/3 - - 16 Μπατίστ 5 - 1/3 1/1 9 2 26 Χατζηβρέττας 5 - 1/1 1/4 2 1 11 Σπανούλης 15 2/2 2/4 3/5 4 2 30 Τσαρτσαρής 5 1/3 2/3 - - 1 16 Διαμαντίδης 5 2/2 0/1 1/1 2 5 35 Σκεπάνοβιτς 18 5/7 2/3 3/5 - 4 29 Τομάσεβιτς 13 1/6 6/7 - 2 1 14 Σύνολο 80 16/27 14/25 12/23 21 18 200

Είδα τον Τσέχωφ…

Με τη βοήθεια του θεμελιώδους θεωρήματος του ολοκληρωτικού λογισμού μπορούμε, τώρα, να αποδείξουμε το παρακάτω θεώρημα που είναι γνωστό ως Θεώρημα Μέσης Τιμής Ολοκληρωτικού Λογισμού.

ΑΡΗΣ Κασλ 12 5/6 2/6 1/5 3 4 37 Σιγάλας 9 0/2 0/1 3/3 1 1 25 Ορφανός - - - - - - 04 Μπρούερ 15 6/6 3/5 1/4 5 3 24 Χαριτόπουλος - - - - - - 02 Ασημακόπουλος 1 1/2 - 0/2 2 - 11 Ουίλκινσον 8 2/2 3/4 - 6 1 29 Πάντιους 8 1/1 2/5 1/4 2 5 30 Στακ 22 8/11 7/9 - 4 - 31 Κουλ 3 1/2 1/2 - 4 - 07 Σύνολο 78 24/32 18/32 6/18 28 14 200

Γ.Δ.Κ.Σ.

ΘΕΩΡΗΜΑ

Λούλα Αναγνωστάκη

Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής στο [pic], τότε υπάρχει ένα, τουλάχιστον, [pic] τέτοιο, ώστε [pic]

Τον είδα. ΑΠΟΔΕΙΞΗ Τον Τσέχωφ. Θεωρούμε τη συνάρτηση [pic]. Κι εγώ. Η συνάρτηση αυτή είναι παραγωγίσιμη στο [pic] και ισχύει [pic]. Η δική μας η Άννα Δαμιανίδη τον «έπιασε» στο σινεμά, να βλέπει από μια γωνιά το γλυκό το «Θα το μετανιώσεις» της Κατερίνας Ευαγγελάκου. Επομένως, σύμφωνα με το θεώρημα μέσης τιμής του διαφορικού λογισμού υπάρχει [pic] τέτοιο, ώστε [pic]. (1) Και μετά να χάνεται στη Σταδίου με το τριμμένο του παλτό. Είναι όμως, [pic], [pic] και [pic]. Μας το 'γραφε, λίγες μέρες πριν, στα «Αναλώσιμά» της που πάντα τα αναλώνω. (1) Το άθροισμα αυτό ονομάζεται ένα άθροισμα RIEMANN. Αλλά τον είδα κι εγώ. Επομένως, η ισότητα (1) γράφεται [pic] ή, ισοδύναμα, [pic]. Στην Κυψέλη, στην οδό Κυκλάδων με Κεφαλληνίας.

ΣΧΟΛΙΟ [pic]

Στο θεατράκι «Οδού Κυκλάδων», το μικρό, το Μέγα, που μας έχει δείξει το φως το αληθινόν του θεάτρου - είκοσι χρόνια τώρα.

Ο αριθμός [pic] λέγεται μέση τιμή της συνάρτησης f στο [pic] και συμβολίζεται με [pic].

Σε μια γωνιά στριμωγμένο, να βλέπει το καινούργιο έργο της Λούλας Αναγνωστάκη «Σ' εσάς που με ακούτε» που έχει ανεβάσει ο Λευτέρης Βογιατζής με τη Ρένη Πιττακή και τα παιδιά του.

Γεωμετρικά, η μέση τιμή [pic] μιας μη αρνητικής συνάρτησης f στο διάστημα [pic] παριστάνει το ύψος του ορθογωνίου που έχει βάση το [pic] και εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της f, τον άξονα [pic] και τις ευθείες[pic]και[pic](Σχ. 15)

Σε κάποιους, άκουσα, το έργο δεν άρεσε.

.

Σεβαστό. Το κοινό, πάντως, γεμίζει ασφυκτικά το θέατρο. Η κριτική δεν έχει ακόμη μιλήσει. Θα πει κι αυτή τον έγκυρο τον λόγο της. Να πω κι εγώ τον λόγο τον δικό μου, τον προσωπικό. Είδα κι άκουσα ένα κείμενο που με άγγιξε βαθιά. Με νήματα λεπτά που ενώνονται και δένονται με τρόπο μοναδικό. Είδα κι άκουσα ένα κείμενο που δεν «κλείνει», απλώς, «το μάτι» στον Τσέχωφ στο φινάλε. Είναι βαθιά τσεχωφικό.

… και η Τρούντελ του φούρνου

Αυτός ο μονόλογος της Σοφίας του έργου, για τη μικρούλα την Τρούντελ που πουλάει μπρέτχεν στο φούρνο και σαν να κάνει επίτηδες λάθος στα ρέστα, μπορεί και γιατί θέλει να αγοράσει εκείνο το κόκκινο το φουστάνι που κάθεται και το χαζεύει στη γειτονική βιτρίνα πριν πιάσει δουλειά στον φούρνο, είναι από τα κομμάτια εκείνα που τα «ξεριζώνω» και τα κρατάω βαθιά μέσα μου, στη δική μου την ανθολογία. Εκεί, τότε, γύρισα και τον κοίταξα τον Τσέχωφ, στη γωνιά του. Σίγουρα, δεν θα πρέπει να ζήλευε. Είναι «υπεράνω» πια. Σαν να είδα όμως ένα δάκρυ. Δεν είμαι και πολύ σίγουρος, γιατί τα μάτια μου και τα γυαλιά από πάνω είχαν θολώσει. Όπως θολά ήταν και τα μάτια της Σοφίας - αυτού του πλάσματος του ωραίου που λέγεται Μαρία Πρωτόπαππα. Σκούντησα και τον φίλο μου τον Θωμά να το δει αλλά δεν ξέρω αν πρόλαβε. Πάντως στο τέλος, που τον έβλεπα να φεύγει με το τριμμένο το παλτό, είμαι σίγουρος: καμάρωνε. Όχι γιατί είναι ο Τσέχωφ. Αλλά γιατί έσπειρε καλά. «Καλά, τώρα», τι πάθατε, «εκεί στα "ΝΕΑ";», θα μου πείτε. «Αγγελοκρουστήκατε και βλέπετε όλοι τον Τσέχωφ ζωντανό, εκατό χρόνια μετά;». Α, μπα. Σας διαβεβαιώ. Εδώ είναι πάντα. Ανάμεσά μας.