ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΣ

ΗΡΘΕ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Δεν τον σταματά ούτε η ΤΣΣΚΑ

Ψηφιακή υψηλή ευκρίνεια

1. Να μελετηθεί και να παρασταθεί γραφικά η συνάρτηση [pic].

Ούτε η διακοπή των Χριστουγέννων φαίνεται να πτοεί τον Παναθηναϊκό, ο οποίος πέρασε και από την Μόσχα επικρατώντας χθες επί της ΤΣΣΚΑ με 84-89 και προβάλλει ως το αδιαφιλονίκητο φαβορί για την πρώτη θέση στο όμιλο του.

ΕΥΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΟΥ

ΛΥΣΗ

Όπλο των "πράσινων" ήταν το περιφερειακό σουτ, καθώς είχαν 14 στα 26 τρίποντα (54%). Η Samsung κυκλοφορεί τη νέα ψηφιακή φωτογραφική μηχανή Digimax V4, που διαθέτει τον πολυβραβευμένο φακό υψηλής ευκρίνειας Schneider, 3x οπτικό και 4x ψηφιακό zoom, οθόνη μιάμισης ίντσας υγρών κρυστάλλων και ανάλυση 4.0 megapixel.

1. Η f έχει πεδίο ορισμού το [symbol].

Τα δεκάλεπτα: 19-19, 40-40, 68-63, 84-89.

Η μηχανή μπορεί να ενεργοποιηθεί με εννιά διαφορετικούς τύπους μπαταρίας.

2. Η f είναι συνεχής στο [symbol] ως πολυωνυμική.

ΤΣΣΚΑ: Παπαλουκάς 8, Κουμπράνοφ 3(1), Πανόφ 8(2), Σμόντις 8(1), Χόλντεν 25(5), Πασούτιν 2, Άντερσεν 18, Ζεβροσένκο 3, Λάγκτον 9(2).

Κοστίζει 675 ευρώ.

3. Έχουμε [pic] [pic].

Παναθηναϊκός: Παπανικολάου 2, Λάκοβιτς 21(4), Μπατίστ 13(1), Χατζηβρέττας 8(2), Σπανούλης 20(2), Τσαρτσαρής 9(1), Διαμαντίδης 10(2), Τομάσεβιτς 3, Σάκοτα 3(1).

Οι ρίζες της [pic] είναι οι [pic], [pic] (διπλή) και το πρόσημό της δίνονται στο διπλανό πίνακα, από τον οποίο προσδιορίζουμε τα διαστήματα μονοτονίας και τα τοπικά ακρότατα.

ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ: Αγώνας πρόκληση για τον Ολυμπιακό είναι ο σημερινός (20:45) στην έδρα της πρωταθλήτριας Ευρώπης Μακάμπι Τελ Αβίβ, που θα θέλει να πάρει τη ρεβάνς για την ήττα στο παιχνίδι του πρώτου γύρου στο ΣΕΦ.

Έχουμε επίσης [pic] [pic].

Παρ' όλα αυτά οι "ερυθρόλευκοι" δεν φαίνεται να φοβούνται την αντίπαλό τους και είναι αποφασισμένοι για τη νίκη, που θα τους φέρει πιο κοντά στην πρόκριση στους "16" της Ευρωλίγκας.

Οι ρίζες της [pic] είναι οι [pic], [pic] και το πρόσημό της δίνονται στο διπλανό πίνακα, από τον οποίο προσδιορίζουμε τα διαστήματα στα οποία η f είναι κυρτή ή κοίλη και βρίσκουμε τα σημεία καμπής.

Ο Σοφοκλής Σχορτσιανίτης θα είναι κανονικά στη διάθεση του Γιόνας Καζλάουσκας σε αντίθεση με τον τραυματία Νίκο Αργυρόπουλο.

4) Η συνάρτηση f δεν έχει ασύμπτωτες στο [pic] και [pic], αφού είναι πολυωνυμική τέταρτου βαθμού.

ΑΕΚ: Μια από τις τελευταίες ευκαιρίες για να διατηρηθεί σε τροχιά πρόκρισης αποτελεί για την ΑΕΚ το σημερινό παιχνίδι με την Κλιμάμιο Μπολόνια (20:45) στο κλειστό του Γαλατσίου.

Είναι όμως: [pic] και [pic]. [pic] [pic]

Η Ένωση θέλει μόνο νίκη για να μείνει ζωντανή στο κυνήγι μιας θέσης στην επόμενη φάση της Ευρωλίγκας.

5) Σχηματίζουμε τον πίνακα μεταβολών της f και χαράσσουμε τη γραφική παράσταση της f.

2. Να μελετηθεί και να παρασταθεί γραφικά η συνάρτηση [pic]. ΛΥΣΗ 1. H f έχει πεδίο ορισμού το [pic]. 2. Η f είναι συνεχής ως ρητή. 3. Έχουμε [pic]. [pic] Οι ρίζες της [pic] είναι [pic] και το πρόσημό της δίνονται στο διπλανό πίνακα, από τον οποίο προσδιορίζουμε τα διαστήματα μονοτονίας και τα ακρότατα. Έχουμε επίσης [pic]. [pic] Η [pic] δεν έχει ρίζες και το πρόσημό της δίνεται στο διπλανό πίνακα, από τον οποίο προσδιορίζουμε τα διαστήματα στα οποία η f είναι κυρτή ή κοίλη. 4) Επειδή [pic], [pic], η ευθεία [pic] είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της [pic]. Εξετάζουμε τώρα αν υπάρχει στο [pic] ασύμπτωτη της μορφής [pic]. Έχουμε: [pic], οπότε [pic] και [pic], οπότε [pic]. Επομένως, η ευθεία [pic] είναι ασύμπτωτη της [pic] στο [pic]. Ανάλογα βρίσκουμε ότι η ευθεία [pic] είναι ασύμπτωτη της [pic] και στο [pic]. Επίσης έχουμε: [pic] και [pic]. [pic] [pic] 5) Σχηματίζουμε τον πίνακα μεταβολών της f και χαράσσουμε τη γραφική της παράσταση.