Το πρώτο του γκολ με τη φανέλα του Άρη σημείωσε στην Πάτρα ο Ρόναλντ Γκαρσία.

Ας προβληματιστούμε

ΚΑΘΥΣΗΧΑΣΤΙΚΟΣ Ο ΓΚΑΡΣΙΑ

Τι θα συμβεί σε ένα σώμα, π.χ.

Σίγουρη η άνοδος

• στο κιβώτιο που σέρνουν τα δυο παιδιά, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.21;

Η μείωση της διαφοράς δεν ανησυχεί τον διεθνή Βολιβιανό μέσο.

• στο παιχνίδι που το διεκδικούν δυο φίλοι, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.22;

Το πρώτο του γκολ με τη φανέλα του Άρη έδωσε συνέχεια στο αήττητο σερί για 19ο παιχνίδι. Ο Ρόναλντ Γκαρσία, αισιόδοξος παρά τη μείωση της διαφοράς από την τέταρτη θέση, δηλώνει βέβαιος: "Τα βάσανα του Άρη τελειώνουν"…

• στο πλοίο που πάει για ρυμούλκηση με τη βοήθεια των δυο ρυμουλκών, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.23;

ΤΟΥ ΑΛΕΞΗ ΤΣΑΡΟΥΧΑ

Εικόνα 2.21 Μετακίνηση κιβωτίου

Εικόνα 2.22 Ποιο παιδί θα κερδίσει;

Δεύτερη συνεχόμενη εκτός έδρας ισοπαλία. Αντιλαμβάνεσαι ότι ίσως δείχνετε εφησυχασμό από την ώρα που βρεθήκατε ξανά στην τριάδα της βαθμολογίας;

Εικόνα 2.23 Ρυμούλκηση πλοίου

Δεν παίξαμε και τόσο χάλια στην Πάτρα. Το κιβώτιο με την επίδραση των δύο δυνάμεων F1 και F2, που ασκούν τα δύο παιδιά, κινείται προς την κατεύθυνση των δύο δυνάμεων. Το άσχημο ήταν ότι στο τέλος δεν μπορέσαμε να διεκδικήσουμε τη νίκη. Το ίδιο αποτέλεσμα θα είχαμε, αν αντί των παιδιών ένας άνδρας ασκούσε μια δύναμη F ίση με το άθροισμα των δύο δυνάμεων F1 + F2. Δεν πίστεψε κανένας ότι μετά τη νίκη στο Θρασύβουλο τελείωσαν όλα.

Το παιχνίδι που διεκδικούν τα δύο παιδιά με την επίδραση των δυνάμεων F1 και F2 θα το κερδίσει εκείνο το παιδί που ασκεί τη μεγαλύτερη δύναμη F2.

Σε δεκαεννιά αγωνιστικές που είμαστε αήττητοι, υπήρξαν παιχνίδια που οι ισοπαλίες ήταν θετικές.

Όσο για το πλοίο που ρυμουλκείται θα κινηθεί προς μια κατεύθυνση, η οποία θα βρίσκεται ανάμεσα στις κατευθύνσεις των δυνάμεων Τ1 και Τ2, που ασκούν τα δύο ρυμουλκά.

Τώρα όμως, πρέπει να εξαντλούμε όλα τα περιθώρια για να πάρουμε νίκες και να πετύχουμε το στόχο μας.

Το αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο ή περισσότερων δυνάμεων ονομάζεται συνισταμένη των δυνάμεων.

Μαθηματικά δεν έχετε εξασφαλιστεί. Φοβάσαι την πίεση των τελευταίων αγωνιστικών;

Οι δυνάμεις που αντικαθίστανται από τη συνισταμένη ονομάζονται συνιστώσες.

Αρκετά κουραστήκαμε.

Αν προσεγγίσουμε το θέμα με απλά Μαθηματικά, θα λέγαμε ότι η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος και ισχύουν όσα αναφέραμε για τα διανυσματικά μεγέθη στην εισαγωγή.

Όλη τη χρονιά είμαστε υπό πίεση.

Στο πρώτο παράδειγμα οι δυνάμεις F1 και F2 είναι συγγραμμικές και ομόρροπες και προστίθενται αριθμητικά.

Η Β' εθνική είναι μεγάλη δοκιμασία για όλους.

Επομένως, η συνισταμένη τους Fολ θα έχει την ίδια διεύθυνση και φορά με τις δυνάμεις F1 και F2, και το μέτρο της θα προκύπτει από τη σχέση: Fολ = F1 + F2 (2.2)

Για εμάς που δεν είμαστε για αυτό το επίπεδο, αλλά και για τους φιλάθλους που σ' ένα πολύ μεγάλο μέρος της σεζόν δεν μπορούσαν να έρθουν στο γήπεδο.

Στην περίπτωση που οι δυνάμεις είναι περισσότερες από δυο αλλά όλες συγγραμμικές και ομόρροπες ισχύει: Fολ = F1 + F2 +F3 + … (2.3)

Εκτός έδρας θα μπορούσαμε να έχουμε καλύτερα αποτελέσματα τελευταία.

Στο δεύτερο παράδειγμα, όπου οι δυνάμεις F1 και F2 είναι συγγραμμικές και αντίρροπες και η δύναμη F2 είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη F1, η συνισταμένη τους έχει την ίδια διεύθυνση με τις συνιστώσες και φορά τη φορά της μεγαλύτερης δύναμης F2.

Στην έδρα μας όμως παίζουμε καλά και το Σάββατο με μια πειστική νίκη θα δείξουμε σε όλους ότι τα βάσανά μας τελειώνουν.

Το μέτρο της συνισταμένης προκύπτει από τη σχέση: Fολ = F2 – F1 (2.4)

Αν κερδίσουμε τρία παιχνίδια στην έδρα μας και μείνουμε αήττητοι εκτός, πιστεύω ότι όχι μόνο δεν θα απειληθεί η τρίτη θέση, αλλά απ' ό,τι είδα και στο πρόγραμμα των άλλων ομάδων θα μπορέσουμε να πάρουμε μια από τις πρώτες δυο θέσεις της βαθμολογίας.

Αξίζει να σημειωθεί ότι, όταν δυο αντίρροπες δυνάμεις έχουν ίσα μέτρα, η συνισταμένη τους είναι μηδέν.

Πέτυχες και το πρώτο σου γκολ στον Άρη…

Στην περίπτωση που οι δυνάμεις είναι περισσότερες από δυο αθροίζονται οι ομόρροπες και οι αντίρροπες χωριστά, και τέλος βρίσκεται η διαφορά τους, η οποία είναι και η τελική συνισταμένη της σύνθεσης των δυνάμεων: Fολ = (F1 + F2 + F3 + …) – (F1’ + F2’ + F3’ + …) (2.5)

Και δεν συνηθίζω να σκοράρω με το κεφάλι.

Τα πράγματα όμως δεν είναι τόσο απλά για την εύρεση της συνισταμένης δυνάμεων που δεν είναι συγγραμμικές, όπως στο παραπάνω παράδειγμα της ρυμούλκησης του πλοίου.

Ήταν όμως μισή χαρά γιατί έδωσε ένα πόντο στην ομάδα και όχι δύο, όπως αν θα ήταν γκολ νίκης".

Για το λόγο αυτό ας προσπαθήσουμε να κάνουμε το παρακάτω πείραμα.