ΑΝΩ

ΜΑΡΙ ΤΕΡΕΖ ΠΙΝΟ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΛΑΓΟΣ

«Ο Γιωτόπουλος αρνήθηκε πρόταση της Αντιτρομοκρατικής»

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

Όλοι ξέρουν ότι ο Παναγιώτης Λαγός αποτελεί το "κυανόλευκο» βαρόμετρο και αυτό το είδαμε χθες στο Καυτατζόγλειο.

Στην Αντιτρομοκρατική Υπηρεσία τού πρότειναν να αναλάβει την ευθύνη για τις ενέργειες που έχουν παραγραφεί και να απαλλαγεί από τις άλλες κατηγορίες, όμως εκείνος αρνήθηκε.

1. Να λύσετε τις διαφορικές εξισώσεις: i) [pic], [pic] ii) [pic], [pic] iii) [pic] iv) [pic]. Ο 22χρονος πέτυχε τα δύο από τα τρία γκολ της ομάδας του και άνοιξε το δρόμο της νίκης στον Ηρακλή, που μπήκε σε ευρωπαϊκή τροχιά και διεκδικεί μία θέση στο κύπελλο ΟΥΕΦΑ.

Αυτό υποστηρίζει, μεταξύ άλλων, η σύντροφος του Αλέξανδρου Γιωτόπουλου, η Μαρί Τερέζ Πινό, σε συνέντευξη που παραχώρησε στον δημοσιογράφο Παύλο Τσίμα και στη χθεσινή εκπομπή του «Η δίκη της 17Ν».

2. Να λύσετε τις διαφορικές εξισώσεις: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic].

ΦΕΡΣΤΕΡ

Η κ. Πινό, αφού μίλησε για άλλη μία φορά για την αθωότητα του συντρόφου της, είπε ότι ο κ. Γιωτόπουλος είναι το εύκολο θύμα, καθώς δεν κατείχε σημαντική κοινωνική θέση, δεν ανήκε σε κόμμα, εντούτοις έχει ένα παρελθόν στον αντιδικτατορικό αγώνα και προέρχεται από αριστερή οικογένεια.

3. Να βρείτε τη λύση της διαφορικής εξίσωσης [pic], [pic], της οποίας η γραφική παράσταση διέρχεται από το σημείο [pic]. Η φάση που σημάδεψε τον αγώνα στην Καλλιθέα διαδραματίστηκε στο 23’ με πρωταγωνιστή τον Φέρστερ.

Στα τριάντα χρόνια γνωριμίας, η Γαλλίδα δεν άκουσε ποτέ κανέναν να τον αποκαλεί με όνομα άλλο παρά «Μιχάλης Οκονόμου».

4. Να βρείτε τη λύση της διαφορικής εξίσωσης [pic] που ικανοποιεί τη συνθήκη [pic].

Ο Γερμανός δεχόμενος ένα φάουλ από τον Ραντοβάνοβιτς τον έσπρωξε και ο Φωτιάδης τον απέβαλε.

Ενώ εκφράζοντας την προσωπική της άποψη για την τρομοκρατία, αλλά και την άποψη του Γιωτόπουλου, είπε:

5. Να λύσετε τις διαφορικές εξισώσεις: i) [pic], αν [pic] ii) [pic], αν [pic].

Ίσως ήταν τραβηγμένη, αλλά ο Φέρστερ στο τέλος του αγώνα παραδέχτηκε το λάθος του.

«Δεν συμφωνεί με αυτές τις ενέργειες, πιστεύω ότι δεν οδηγούν πουθενά, αλλά δεν θα μπορούσα να πω ότι τις καταδικάζω, γιατί στον κόσμο γίνονται τόσα άλλα σοβαρότερα, πόλεμοι σε Αφγανιστάν, Γιουγκοσλαβία, Ιράκ».

Β΄ ΟΜΑΔΑΣ

ΠΕΤΚΟΒΙΤΣ

1. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Ι σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ικανοποιεί την εξίσωση [pic].

Έκανε τη διαφορά στο «Ελ Πάσο».

Αν [pic], να βρείτε την ένταση [pic].

Δύο φορές στήθηκε η μπάλα έξω από την περιοχή της Λάρισας και ο Σέρβος δεν αστόχησε απέναντι από τον Κοτσόλη.

2. Να βρείτε τη λύση της διαφορικής εξίσωσης [pic], η οποία διέρχεται από το σημείο [pic].

Οδήγησε την Καλλιθέα σε νίκη έπειτα από τρεις μήνες, η οποία μπορεί να αποδειχθεί «κλειδί» για την παραμονή στην Α’ εθνική.

3. Να λύσετε τη διαφορική εξίσωση [pic].

ΚΑΤΩ

4. Η κλίση της εφαπτομένης μιας γραμμής [pic] με εξίσωση [pic], [pic] στο σημείο [pic] είναι ίση με [pic].

ΚΩΣΤΙΚΟΣ

Να βρείτε την εξίσωση της [pic], αν είναι γνωστό ότι διέρχεται από το σημείο [pic].

Σίγουρα αποτελεί δικαιολογία οι πολλές απουσίες, αλλά όταν σου δίνεται η δυνατότητα να κερδίσεις τον Ατρόμητο δεν την πετάς τόσο εύκολα.

5. Έστω [pic] σταθερές, με [pic].

Το ξεκίνημα ιδανικό, αλλά η συνέχεια δεν ήταν ανάλογή γιατί δεν μπορεί να βγάζεις τον καλύτερο σου παίκτη (Ηλιάδη) και να αποδυναμώνεις το κέντρο σου…

i) Να λύσετε την εξίσωση [pic].

ΜΑΤΖΟΥΡΑΚΗΣ

ii) Αν [pic] είναι μια λύση της εξίσωσης, να αποδείξετε ότι ισχύει [pic].

Η Ξάνθη είχε καταπλήξει τους πάντες στο πρώτο μισό του πρωταθλήματος.

6. Έχει αποδειχτεί πειραματικά ότι ο ρυθμός μεταβολής της θερμοκρασίας θ ενός σώματος, όταν αυτό βρεθεί σε περιβάλλον σταθερής θερμοκρασίας Τ με [pic], είναι [pic], [pic].

Ωστόσο, η πορεία της στο ξεκίνημα του δεύτερου γύρου είναι αντιστρόφως ανάλογη και το «καμπανάκι» του κινδύνου έχει χτυπήσει, καθώς στα τελευταία τέσσερα εντός έδρας παιχνίδια δεν έχουν καταφέρει να κερδίσουν!

Να βρείτε τη θερμοκρασία [pic], αν [pic].

ΣΑΝΤΟΣ

7. Ο πληθυσμός [pic] μιας χώρας μεταναστεύει με σταθερό ρυθμό [pic].

Αδιάβαστος παρουσιάστηκε χθες το βράδυ στο Καυτατζόγλειο.

Δίνεται ότι ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού Ρ, αν δεν υπήρχε η μετανάστευση, θα ήταν ανάλογος του Ρ.

Η βαριά ήττα που υπέστη η ΑΕΚ οφείλεται στην αργοπορία του Πορτογάλου να αντιδράσει μετά το 1-0.

i) Να δικαιολογήσετε ότι ο πληθυσμός Ρ ικανοποιεί την εξίσωση [pic], [pic] σταθερά.

Το χειρότερο δεν είναι ότι έχασε τους τρεις βαθμούς, αλλά ότι έδωσε την ελπίδα στον Παναθηναϊκό να διεκδικήσει τη δεύτερη θέση που οδηγεί στο Τσάμπιονς λιγκ.

ii) Να βρείτε τη συνάρτηση [pic], αν [pic] iii) Να αποδείξετε ότι: - Αν [pic], τότε ο πληθυσμός αυξάνεται. - Αν [pic], τότε ο πληθυσμός μειώνεται. - Αν [pic], τότε ο πληθυσμός παραμένει σταθερός.

8. Έστω [pic] το ύψος και [pic] ο όγκος του νερού μιας δεξαμενής τη χρονική στιγμή t. Η δεξαμενή αδειάζει από μια κυκλική οπή εμβαδού α που βρίσκεται στον πυθμένα της. Σύμφωνα με το νόμο του Torricelli ο ρυθμός μεταβολής του όγκου του νερού είναι [pic] [pic], [pic]m/s2. i) Αν η δεξαμενή είναι κυλινδρική με ύψος 3,6m, ακτίνα 1m και η ακτίνα της οπής είναι 0,1m, να αποδείξετε ότι το y ικανοποιεί την εξίσωση [pic] ii) Να βρείτε το ύψος [pic], αν είναι γνωστό ότι τη χρονική στιγμή [pic] η δεξαμενή ήταν γεμάτη. iii) Πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να αδειάσει τελείως η δεξαμενή; -Δίνεται ότι ο όγκος του κυλίνδρου είναι [pic]). [pic]

9. Ένας βηματοδότης αποτελείται από μια μπαταρία και έναν πυκνωτή, ενώ η καρδιά παίζει το ρόλο της αντίστασης, όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν ο διακόπτης S βρίσκεται στη θέση Ρ, ο πυκνωτής φορτίζεται ενώ, όταν βρίσκεται στη θέση Q, ο πυκνωτής εκφορτίζεται και προκαλεί ηλεκτρικό ερέθισμα στην καρδιά. Κατά τη διάρκεια αυτή στην καρδιά εφαρμόζεται ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε που ικανοποιεί την εξίσωση [pic], [pic]. όπου [pic] σταθερές. Να βρείτε την [pic], αν [pic]. [pic] 10. Σύμφωνα με τον κανόνα του Κirchhoff για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος ισχύει [pic]. i) Αν [pic], [pic], [pic], α) να βρείτε την ένταση [pic] του ρεύματος, t sec μετά το κλείσιμο του κυκλώματος. β) να βρείτε το [pic]. Τι συμπεραίνετε; ii) Αν στο κύκλωμα αντί για μπαταρία που δίνει σταθερή ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε χρησιμοποιήσουμε μια γεννήτρια που δίνει [pic], να βρείτε την ένταση [pic].