ΠΟΛΟ 'Εφυγε στα 61 η Νερίνα Λυμπεροπούλου

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

Νέα νίκη ο ΠΑΟΚ

Το τελευταίο αντίο στη ζωγράφο και σκιτσογράφο Νερίνα Λυμπεροπούλου είπαν την Παρασκευή συγγενείς και φίλοι της, καθώς στα 61 της χρόνια έχασε την πολυετή μάχη με τον καρκίνο.

Η έννοια της παραγώγου

Άλλη μια νίκη πανηγύρισε ο ΠΑΟΚ, που κέρδισε εκτός έδρας την ουραγό Πάτρα με 13-11 (οκτάλεπτα 2-1, 3-2, 6-3, 2-5) και παρέμεινε αήττητος για τέταρτο αγώνα στη σειρά.

Αγαπημένο θέμα της καλλιτέχνιδας, που γεννήθηκε στη Σπάρτη, ήταν οι ανθρώπινες πληθωρικές μορφές, τις οποίες συνήθως απέδιδε αναμειγνύοντας λαϊκά και κλασικιστικά στοιχεία.

Οι αρχαίοι Έλληνες ονόμαζαν εφαπτομένη μιας καμπύλης την ευθεία που έχει ένα μόνο κοινό σημείο μ’ αυτήν, χωρίς να την τέμνει και την κατασκεύαζαν με βάση γεωμετρικές ιδιότητες που απορρέουν απ’ αυτόν τον ορισμό. Σκόρερ του Δικέφαλου ήταν οι Αληχανίδης (5), Κατρουτζανάκης, Κορίτσας, Καρίκας, Γιαβρόγλου, Νάκος, Μπομπιέν, Κανδιόγλου και Κοτσίδης.

Αδελφή της ηθοποιού Μάγιας Λυμπεροπούλου, η Νερίνα υπήρξε σύζυγος του αρχιτέκτονα Αντώνη Κιτσίκη ενώ είχε παντρευτεί σε πρώτο γάμο τον Κώστα Καζάκο.

Έτσι ήταν γνωστός ο τρόπος κατασκευής εφαπτομένων στον κύκλο και τις κωνικές τομές (έλλειψη, παραβολή, υπερβολή). Κατά τα άλλα, στην 8η αγωνιστική της Α1 ανδρών ξεχώρισε η επικράτηση του Ολυμπιακού επί του τυπικά γηπεδούχου Εθνικού (11-10) στο ντέρμπι της κορυφής. Επίσης, με προσφυγή σε κινηματικές μεθόδους, ο Αρχιμήδης είχε επινοήσει μέθοδο κατασκευής της εφαπτομένης μιας καμπύλης που είναι σήμερα γνωστή ως "έλικα του Αρχιμήδη". Τα υπόλοιπα αποτελέσματα: Χίος - Χανιά 11-4, ΝΟΒΑ - Π. Φάληρο 8-9, Γλυφάδα - Βουλιαγμένη 7-8, Πανιώνιος - Νηρέας Χαλανδρίου 12-9. Η επόμενη εξέλιξη στο ζήτημα αυτό έγινε στις αρχές του 17ου αιώνα, όταν άρχισε η συστηματική εφαρμογή αλγεβρικών μεθόδων στη γεωμετρία. Η βαθμολογία: Ολυμπιακός 16, Εθνικός 14, Βουλιαγμένη 13, Πανιώνιος 12, Χίος 8 (7αγ.), Χανιά 8, ΠΑΟΚ 8, Νηρέας Χαλανδρίου 6, Π. Φάληρο 6, Γλυφάδα 2, ΝΟΒΑ 1, Πάτρα 0 (7αγ.). Το επόμενο παράδειγμα δείχνει τον τρόπο με τον οποίο η Άλγεβρα εφαρμόζεται στον προσδιορισμό της εφαπτομένης μιας παραβολής. [pic]

Η ΤΥΧΗ γύρισε την πλάτη στον ΠΑΟΚ στην κλήρωση της προημιτελικής φάσης του κυπέλλου Ελλάδας, αφού ο Δικέφαλος θα κληθεί να υποδεχθεί τον κάτοχο του τροπαίου Εθνικό.

Έστω [pic] η εξίσωση μιας παραβολής με κορυφή την αρχή των αξόνων και [pic] ένα σημείο της, στο οποίο ζητείται να κατασκευαστεί μια εφαπτομένη ε.

Τα νοκ άουτ ζευγάρια των προημιτελικών (25 Ιανουαρίου): Βουλιαγμένη - Πανιώνιος, ΝΟΒΑ - Ολυμπιακός, ΠΑΟΚ - Εθνικός, Γλυφάδα - Χίος.

Η κατασκευή αυτή μπορεί να γίνει αν προσδιορίσουμε ένα άλλο χαρακτηριστικό σημείο της ε, όπως π.χ. το σημείο Τ στο οποίο τέμνει τον άξονα των τετμημένων.

Οι νικητές των αναμετρήσεων θα πάρουν το εισιτήριο για το φάιναλ φορ της διοργάνωσης, που θα διεξαχθεί στην Άρτα (1-2 Απριλίου).

Θεωρούμε ένα άλλο σημείο της παραβολής, το [pic], πολύ γειτονικό του Μ, τέτοιο ώστε [pic] (το h θεωρείται εδώ μια απειροελάχιστη μεταβολή του [pic]).

ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ, η 3η αγωνιστική: Ολυμπιακός - ΠΑΟΚ 13-8, ΝΕ Πατρών - Χανιά 13-6, Γλυφάδα - Εθνικός 9-4, Βουλιαγμένη - Ιωνικός 19-3.

Στην περίπτωση αυτή τα ορθογώνια τρίγωνα ΜΡΤ και ΝΣΤ μπορούν να θεωρηθούν κατά προσέγγιση όμοια και άρα θα ισχύει κατά προσέγγιση η αναλογία [pic].

Η βαθμολογία: Γλυφάδα 6, Ολυμπιακός 6, Βουλιαγμένη 4 (2αγ.), ΝΕ Πατρών 4, Εθνικός 2, Χανιά 0 (2αγ.), ΠΑΟΚ 0, Ιωνικός 0.

Αν θέσουμε [pic], τότε διαδοχικά θα ισχύει: [pic] ή [pic] ή [pic] ή [pic].

ΓΙΟΡΤΗ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ: Στις 10 Ιανουαρίου, σε συνέντευξη Τύπου που θα παραχωρηθεί στο δημαρχείο Θεσσαλονίκης (13.00), θα ανακοινωθούν τα ονόματα των κορυφαίων αθλητών και ομάδων του 2005, όπως επιλέχθηκαν από τους αθλητικούς συντάκτες στην ψηφοφορία του δήμου Θεσσαλονίκης.

(1) Το πρώτο μέλος αυτής της κατά προσέγγιση ισότητας γράφεται: [pic]και έτσι η (1) γίνεται [pic]. Αν τώρα θέσουμε, όπως οι μαθηματικοί του 17ου αιώνα, [pic] βρίσκουμε από την τελευταία ότι [pic] ή [pic]. Γνωρίζοντας λοιπόν το σημείο επαφής [pic], προσδιορίζουμε από την τελευταία το μήκος [pic] που μας δίνει αμέσως το σημείο Τ. Η ευθεία ΜΤ είναι η ζητούμενη εφαπτομένη της παραβολής. Η προηγούμενη διαδικασία ήταν ένας από τους δρόμους που οδήγησαν ιστορικά, στην έννοια της παραγώγου.