ΚΟΚΚΙΝΟΜΑΥΡΑ

ΒΑΣΩ ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ στιγμή συμπεριλήφθηκε στην αποστολή ο Χρήστος Χριστοφορίδης.

«Σε δύο μήνες η αποκατάσταση της Εθνικής στο ύψος της Νεμέας»

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ Ο παίκτης είχε αποκλειστεί από τον Μάκη Κατσαβάκη, αλλά ο τραυματισμός του Βασίλη Μυροφορίδη τον ανάγκασε να αναθεωρήσει τις αρχικές του σκέψεις και ο ομογενής επιθετικός επιλέχθηκε στην δεκαοκτάδα δίνοντας μία ακόμη επιθετική λύση στον Σερραίο τεχνικό. Το αργότερο σε δύο μήνες θα δοθεί στην κυκλοφορία η παράκαμψη του τμήματος της Εθνικής Οδού Κορίνθου - Τριπόλεως, στο ύψος της Νεμέας, που παραμένει εκτός κυκλοφορίας λόγω καθίζησης.

1. Μια σφαιρική μπάλα χιονιού αρχίζει να λιώνει. ΕΚΤΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ έμειναν τελικά ο Κόλτσης και ο Πόπαρα.

Παράλληλα, στο ίδιο διάστημα θα έχει ολοκληρωθεί η μελέτη για την άμεση κατασκευή παράκαμψης στο τμήμα Παραδεισίων - Τσακώνας που θα εξυπηρετεί την κυκλοφορία προς και από την Καλαμάτα, μέχρι την οριστική αποκατάσταση του προβλήματος των καθιζήσεων στο συγκεκριμένο τμήμα.

Η ακτίνα της, που ελαττώνεται, δίνεται σε cm από τον τύπο [pic], όπου t ο χρόνος σε sec. Οι δύο παίκτες συμπεριλήφθηκαν μεν στην αποστολή, αλλά κυρίως για ψυχολογικούς λόγους, αφού τα δελτία τους θα εκδοθούν τις επόμενες μέρες από την ομοσπονδία και θα έχουν δικαίωμα συμμετοχής στους επόμενους αγώνες του Απόλλωνα Καλαμαριάς στο πρωτάθλημα.

Αυτά ανακοίνωσε το Σάββατο στην Καλαμάτα, όπου μετέβη επικεφαλής κυβερνητικού κλιμακίου, η υπουργός ΠΕΧΩΔΕ Βάσω Παπανδρέου.

Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της επιφάνειας Ε και του όγκου V της μπάλας, όταν [pic]sec.

ΜΕ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ απώλειες παρατάχθηκαν χθες οι "κοκκινόμαυροι" καθώς δεν αγωνίσθηκαν οι Ιωάννου, Μουράφσκι και Καραμανλής.

Η κ. Παπανδρέου πήρε μέρος σε ευρεία σύσκεψη εκπροσώπων των φορέων της Μεσσηνίας και επισήμανε πως «καθυστέρησε να επισκεφθεί τη Μεσσηνία προκειμένου να έχει συγκεκριμένα πράγματα να πει και για να παρουσιάσει πλήρες χρονοδιάγραμμα για την αποκατάσταση των προβλημάτων που προκάλεσε η σφοδρή κακοκαιρία στον οδικό άξονα Κορίνθου - Τριπόλεως - Καλαμάτας». (Θυμηθείτε ότι [pic] και [pic]).

Οι τρεις παίκτες συμπλήρωσαν κάρτες και οι δύο πρώτοι εξέτισαν την ποινή τους εν αντιθέσει με τον Καραμανλή, ο οποίος θα χάσει και το επόμενο παιχνίδι με τον Ατρόμητο στο Περιστέρι την ερχόμενη Κυριακή.

Για το δύσκολο τμήμα

2. Ο όγκος V ενός σφαιρικού μπαλονιού που φουσκώνει αυξάνεται με ρυθμό 100cm3/sec.

Η ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ που έπεφτε από νωρίς χθες το πρωί στη Θεσσαλονίκη, αλλά και η απευθείας μετάδοση του αγώνα απέτρεψε αρκετούς φίλους του Απόλλωνα Καλαμαριάς να πάνε στο γήπεδο. Ειδικά για το τμήμα Παραδεισίων - Τσακώνας που παρουσιάζει τις μεγαλύτερες δυσκολίες για την αποκατάστασή του, η υπουργός ΠΕΧΩΔΕ ανακοίνωσε ότι ανατίθεται μελέτη για πλήρη αποκατάσταση του δρόμου σε όλα τα σημεία και επισήμανε ότι δεν χρειάζεται εναλλακτική χάραξη, αφού μπορεί να γίνει αποκατάσταση με αποστραγγιστικά έργα.

Με ποιο ρυθμό αυξάνεται η ακτίνα του r τη χρονική στιγμή [pic], που αυτή είναι ίση με 9cm;

Προτίμησαν τη ζέστη του σπιτιού τους και τους αναπαυτικούς καναπέδες για να παρακολουθήσουν το παιχνίδι με αποτέλεσμα ο αριθμός των φιλάθλων να είναι αρκετά μικρός. «Η μελέτη, κόστους 3 εκατομμυρίων ευρώ, θα μας πει άμεσα, μέσα σε δύο μήνες, αν μπορεί να γίνει παράδρομος ενός χιλιομέτρου», είπε η κ. Παπανδρέου. 3.

ΓΙΑ ΔΕΥΤΕΡΗ φορά μέσα στο τελευταίο εξάμηνο η διοίκηση του Απόλλωνα Καλαμαριάς προχώρησε στην αναβάθμιση της επίσημης ιστοσελίδας της ομάδας.

Και πρόσθεσε: Το κόστος παραγωγής, [pic], και η τιμή πώλησης, [pic], x μονάδων ενός βιομηχανικού προϊόντος δίνονται από τις συναρτήσεις [pic] και [pic] αντιστοίχως.

Όπως ήταν φυσικό υπήρξε αλλαγή και στην αρχική σελίδα, αλλά το σημαντικότερο είναι η πλήρη ενημέρωση και τα αρκετά νέα θέματα που παρέχει η υπεύθυνη του γραφείου Τύπου Αναστασία Πουλοπούλου.

«Αν μπορεί να γίνει αυτό θα προχωρήσει με ανάθεση. Να βρείτε πότε ο ρυθμός μεταβολής του κέρδους, [pic], είναι θετικός. [pic]

ΜΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ πραγματοποιήθηκε ο χορός που διοργάνωσε το "Τάγμα Ορκισμένων Απολλωνιστών" το βράδυ της Παρασκευής σε γνωστό νυχτερινό κέντρο της Θεσσαλονίκης.

Σε έξι μήνες θα έχουμε πλήρη μελέτη που θα μας δείξει ακριβώς τι πρέπει να κάνουμε, ενώ έχουν διασφαλισθεί 100 εκατομμύρια ευρώ για τα δύο κομμάτια (Τσακώνα και Νεμέα), από εθνικούς πόρους, χωρίς να επιβαρυνθεί το Περιφερειακό Επιχειρησιακό Πρόγραμμα της Πελοποννήσου».

4. Δύο πλοία [pic] και [pic] αναχωρούν συγχρόνως από ένα λιμάνι Λ.

Οι "κοκκινόμαυροι" φίλαθλοι, που γέμισαν το μαγαζί, τραγούδησαν και χόρεψαν πάνω στα τραπέζια με τις επιτυχίες των Δημήτρη Χρυσοχοΐδη και Βασίλη Αβραμίδη μέχρι τις πρωινές ώρες.

Παράλληλα, η υπουργός ΠΕΧΩΔΕ ανακοίνωσε ότι προκηρύχθηκε η δημοπράτηση των τμημάτων του νέου εθνικού δρόμου Τρίπολης - Καλαμάτας στη σήραγγα του Ραψομμάτη και γύρω απ' αυτήν, ύψους 67 εκατομμυρίων ευρώ. Το πλοίο [pic] κινείται ανατολικά με ταχύτητα 15km/h και το [pic] βόρεια με ταχύτητα 20km/h. Τα συγκεκριμένα τμήματα θα είναι έτοιμα στις αρχές του 2005 και θα συντομεύσουν κατά πολύ τη διαδρομή από την Αθήνα στην Καλαμάτα, αφού θα «κόβουν» τις στροφές της Μεγαλόπολης. i) Να βρείτε τις συναρτήσεις θέσεως των [pic] και [pic] ii) Να αποδείξετε ότι η απόσταση [pic] των δυο πλοίων αυξάνεται με σταθερό ρυθμό τον οποίο και να προσδιορίσετε.

5. Ένα κινητό Μ ξεκινά από την αρχή των αξόνων και κινείται κατά μήκος της καμπύλης [pic], [pic]. Σε ποιο σημείο της καμπύλης ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης x του Μ είναι ίσος με το ρυθμό μεταβολής της τεταγμένης του y, αν υποτεθεί ότι [pic] για κάθε [pic].

Β΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Αν η επιφάνεια μιας σφαίρας αυξάνεται με ρυθμό 10cm2/sec, να βρείτε το ρυθμό με τον οποίο αυξάνεται ο όγκος αυτής όταν [pic]cm.

2. Έστω Τ το εμβαδόν του τριγώνου ΟΑΒ που ορίζουν τα σημεία [pic], [pic] και [pic], με [pic]. Αν το x μεταβάλλεται με ρυθμό 4cm/sec, να βρείτε το ρυθμό μεταβολής του εμβαδού Τ, όταν [pic]cm. [pic] [pic]

3. Ένας άνθρωπος σπρώχνει ένα κουτί στη ράμπα του διπλανού σχήματος και το κουτί κινείται με ταχύτητα 3m/s. Να βρείτε πόσο γρήγορα ανυψώνεται το κουτί, δηλαδή το ρυθμό μεταβολής του y. [pic]

4. Ένα αερόστατο Α αφήνει το έδαφος σε απόσταση 100m από έναν παρατηρητή Π με ταχύτητα 50m/min. Με ποιο ρυθμό αυξάνεται η γωνία θ που σχηματίζει η ΑΠ με το έδαφος τη χρονική στιγμή κατά την οποία το μπαλόνι βρίσκεται σε ύψος 100m.

5. Μία γυναίκα ύψους 1,60m απομακρύνεται από τη βάση ενός φανοστάτη ύψους 8m με ταχύτητα 0,8m/s. Με ποια ταχύτητα αυξάνεται ο ίσκιος της; [pic]

6. Ένα περιπολικό Α κινείται κατά μήκος της καμπύλης [pic], [pic] πλησιάζοντας την ακτή και ο προβολέας του φωτίζει κατευθείαν εμπρός (Σχήμα). Αν ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης του περιπολικού δίνεται από τον τύπο [pic] να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της τετμημένης του σημείου Μ της ακτής στο οποίο πέφτουν τα φώτα του προβολέα τη χρονική στιγμή κατά την οποία το περιπολικό έχει τετμημένη [pic]. [pic] 7. Μία σκάλα μήκους 3m είναι τοποθετημένη σ’ έναν τοίχο. Το κάτω μέρος της σκάλας γλιστράει στο δάπεδο με ρυθμό 0,1m/sec. Τη χρονική στιγμή [pic], που η κορυφή της σκάλας απέχει από το δάπεδο 2,5m, να βρείτε: i) Το ρυθμό μεταβολής της γωνίας θ (Σχήμα). ii) Την ταχύτητα με την οποία πέφτει η κορυφή Α της σκάλας.

8. Ένα κινητό κινείται σε κυκλική τροχιά με εξίσωση [pic]. Καθώς περνάει από το σημείο [pic], η τεταγμένη y ελαττώνεται με ρυθμό 3 μονάδες το δευτερόλεπτο. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της τετμημένης x τη χρονική στιγμή που το κινητό περνάει από το Α.