Οι Τσιντσόρο αναπτύχθηκαν περίπου το 7000 π.Χ. στην Ατακάμα της Βόρειας Χιλής, την πιο ξηρή έρημο στον κόσμο. Η περιοχή χαρακτηρίστηκε από την UNESCO χώρος παγκόσμιας πολιτιστικής κληρονομιάς και αποτέλεσε έναν από τους σημαντικότερους τόπους αστρονομικής παρατήρησης. Στην έκθεση θα θαυμάσουμε, ανάμεσα σε άλλα, πιστά αντίγραφα από μούμιες τους.

ΣΤΗ ΜΕΓΑΛΗ ΟΘΟΝΗ

Η έννοια του ορίου

Ο πολιτισμός των Τσιντσόρο της Χιλής σε έκθεση στη Δημοτική Πινακοθήκη

Η επέλαση του «Αλχημιστή»

Η έννοια της συνέχειας καθώς και ορισμένες άλλες βασικές έννοιες της ανάλυσης που θα γνωρίσουμε στα επόμενα κεφάλαια (όπως π.χ. η παράγωγος και το ολοκλήρωμα) περιείχαν, στα πρώτα στάδια της εξέλιξής τους, ορισμένες ασάφειες, που οφείλονταν κυρίως στην αδυναμία των μαθηματικών να διαπραγματευθούν με λογική αυστηρότητα την έννοια του απείρως μικρού και του απείρως μεγάλου.

Οι "εφευρέτες του κόσμου" στη Θεσσαλονίκη

Ο Λόρενς Φίσμπερν ανέλαβε να μεταφέρει τον δημοφιλέστατο «Αλχημιστή» του Πάολο Κοέλο στη μεγάλη οθόνη

Αυτή η αδυναμία οδηγούσε πολλούς να αμφισβητούν τα θεμέλια πάνω στα οποία στηρίζονταν το οικοδόμημα της μαθηματικής ανάλυσης και να συνδέουν τα εντυπωσιακά αποτελέσματά της με ορισμένες μεταφυσικές ερμηνείες.

Η εκδήλωση θα μεταφερθεί από το μετρό της Αθήνας και θα πραγματοποιηθεί στις 23-29 Ιανουαρίου

ΕΥΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΟΥ

Οι μαθηματικοί προσπάθησαν να ξεπεράσουν αυτές τις δυσκολίες εισάγοντας την ιδέα του ορίου, με την οποία, αρχικά, εκφράζονταν η δυνατότητα μιας μεταβαλλόμενης ποσότητας να προσεγγίζει επ’ άπειρον μια σταθερή ποσότητα χωρίς στην πραγματικότητα να τη φτάνει ποτέ.

Για την διοργάνωση της έκθεσης στη χώρα μας συνεργάστηκαν χιλιανές και ελληνικές αρχές

Το σενάριο, τη σκηνοθεσία και τον πρωταγωνιστικό ρόλο στη μεταφορά του πολυδιαβασμένου «Αλχημιστή» του Πάολο Κοέλο (αριστερά) στη μεγάλη οθόνη ανέλαβε ο «σκληρός» Λόρενς Φίσμπερν (δεξιά)

Ο d’ Alembert όρισε το 1765 αυτήν την έννοια στην "Εγκυκλοπαίδεια" του Diderot ως εξής:

Ποια ήταν η σχέση των ανθρώπων με τη φύση και το θάνατο χιλιετίες πριν;

Ήταν θέμα χρόνου.

"Ένα μέγεθος ονομάζεται όριο ενός άλλου όταν το δεύτερο μπορεί να προσεγγίζει το πρώτο σε μια απόσταση οσοδήποτε μικρή, αν και ένα μέγεθος δεν μπορεί να ξεπερνά ποτέ το μέγεθος που προσεγγίζει· έτσι ώστε η διαφορά μιας τέτοιας ποσότητας από το όριό της να είναι εντελώς αμελητέα".

Μία έκθεση που πραγματοποιείται μέχρι τις 16 Ιανουαρίου στο μετρό της Αθήνας έρχεται να μας μυήσει μεταξύ άλλων στη φιλοσοφία που επικρατούσε στην άλλη πλευρά του πλανήτη.

Ένα από τα πιο αγαπημένα βιβλία παγκοσμίως, «Ο Αλχημιστής», του Πάολο Κοέλο, μεταφέρεται στη μεγάλη οθόνη από τη Warner Brothers.

Σύμφωνα λοιπόν μ’ αυτόν τον ορισμό, που περικλείει την έννοια της κίνησης ως μια διαδικασία προσέγγισης, ο αριθμός 2 είναι το όριο της ακολουθίας 1,9 1,99 1,999 1,9999 …, αλλά όχι όριο ακολουθίας 1,9 1,99 2 2 … (γιατί αυτή "φτάνει" το 2), ούτε όριο της ακολουθίας 1,9 2,01 1,9999 2,0001 … (γιατί αυτή ξεπερνά το 2).

Ο λόγος για τον πολιτισμό των Τσιντσόρο, που αναπτύχθηκαν περίπου το 7000 στην Ατακάμα της Βόρειας Χιλής, την πιο ξηρή έρημο στον κόσμο.

Ο Λόρενς Φίσμπερν, ο καθοδηγητής του Νίο (Κιάνου Ριβς) στο «Matrix» δεν θα παίξει απλά πρωταγωνιστικό ρόλο, αλλά θα γράψει το σενάριο και θα σκηνοθετήσει την ταινία.

Ο τρόπος με τον οποίο οι μαθηματικοί χρησιμοποιούσαν την έννοια αυτή του ορίου φαίνεται χαρακτηριστικά στο επόμενο παράδειγμα, στο οποίο ο S.F. Lacroix αποδεικνύει το 1810 ότι [pic]:

Πρόκειται για την περιοχή την οποία η UNESCO χαρακτήρισε χώρο παγκόσμιας πολιτιστικής κληρονομιάς και αποτέλεσε έναν από τους σημαντικότερους τόπους αστρονομικής παρατήρησης με το μεγαλύτερο αριθμό αστεροσκοπείων στη γη.

Ο Φίσμπερν πρόσφατα ολοκλήρωσε την παρουσία του στον ρόλο του Μορφέα στις δύο συνέχειες του «Μάτριξ», «Matrix Reloaded» και «The Matrix Revolution», που αναμένονται αμφότερες εντός των επόμενων εβδομάδων και στις ελληνικές αίθουσες.

"Έστω ότι δίνεται η συνάρτηση [pic], στην οποία υποθέτουμε ότι το x αυξάνεται θετικά χωρίς τέλος.

Μοναδική ευκαιρία

«Ο Αλχημιστής» έχει πουλήσει μέχρι σήμερα 19.000.000 αντίτυπα σε 139 χώρες και 55 γλώσσες, επηρεάζοντας σε πολλές περιπτώσεις καθοριστικά τη ζωή του αναγνώστη.

Διαιρώντας αριθμητή και παρονομαστή με το x, βρίσκουμε [pic], ένα αποτέλεσμα που δείχνει καθαρά ότι η συνάρτηση θα παραμένει πάντοτε μικρότερη από το α αλλά θα προσεγγίζει συνέχεια αυτήν την τιμή, αφού το μέρος [pic] του παρονομαστή μειώνεται όλο και περισσότερο και μπορεί να μειωθεί όσο θέλουμε.

Μέσα από την έκθεση, που θα παρουσιαστεί από 23 έως 29 Ιανουαρίου και στη Δημοτική Πινακοθήκη Θεσσαλονίκης, έχουμε μία από τις ελάχιστες ευκαιρίες στην Ελλάδα να ταξιδέψουμε στην προκολομβιανή εποχή αλλά και στη Βόρεια Χιλή.

Ο Βραζιλιάνος συγγραφέας διηγείται τις περιπλανήσεις του Ισπανού Σαντιάγκο, ενός νεαρού βοσκού από την Ανδαλουσία, που μια ημέρα παρατά το κοπάδι του και φεύγει στην έρημο για να κυνηγήσει τα όνειρά του.

Η διαφορά ανάμεσα στο δοσμένο κλάσμα και την τιμή α εκφράζεται ως [pic] και επομένως γίνεται ολοένα και πιο μικρή, όσο το x γίνεται μεγαλύτερο, και μπορεί να γίνει μικρότερη από οποιαδήποτε ποσότητα, οσοδήποτε μικρή.

Θα θαυμάσουμε πιστά αντίγραφα από μούμιες των Τσιντσόρο, οι οποίοι λέγεται ότι εφηύραν πρώτοι τον κόσμο, αλλά και τόπους που έχουν ανακηρυχθεί παγκόσμια πολιτιστική κληρονομιά από την UNESCO, όπως η Νήσος του Πάσχα, το Βαλπαραΐσο κ.ά.

Στην πορεία, τα καταφέρνει περίφημα, μαθαίνοντας από πρώτο χέρι τη διάσημη πλέον φράση, που επαναλαμβάνεται ως καραμέλα στις συνεντεύξεις ανωνύμων και επωνύμων ανά τον πλανήτη:

Συνεπώς, το δοσμένο κλάσμα μπορεί να προσεγγίζει το α όσο κοντά θέλουμε: άρα το α είναι το όριο της συνάρτησης [pic] ως προς την αόριστη αύξηση του x".

Επίσης εντυπωσιακή θα είναι η παρουσίαση του επιστημονικού τμήματος της έκθεσης, που αφορά την αστρονομική παρατήρηση στην έρημο Ατακάμα, όπου σήμερα τόσο η Ευρωπαϊκή Ένωση όσο και η NASA έχουν τοποθετήσει πολλά από τα σημαντικότερα αστεροσκοπεία τους.

«Όταν θέλεις κάτι πολύ, ολόκληρο το Σύμπαν συνωμοτεί για να το πετύχεις».

Για να τυποποιήσουμε αυτήν την μακροσκελή διαδικασία, οι μαθηματικοί προσπάθησαν να αποσυνδέσουν την έννοια του ορίου από την έννοια της κίνησης και να την ορίσουν με καθαρά αριθμητικούς όρους, έτσι ώστε να γίνει ένα αντικείμενο μαθηματικού λογισμού.

Φύση, θάνατος

Δεν είναι, πάντως, η πρώτη φορά που ο 42χρονος Φίσμπερν δοκιμάζει την τύχη του σε τρία ταμπλό ταυτόχρονα: πριν από τρία χρόνια είχε σκηνοθετήσει, γράψει και παίξει στην ταινία «Once in the life».

Το αποτέλεσμα αυτής της προσπάθειας υπήρξε ο σημερινός "στατικός" ορισμός με τη βοήθεια των ανισοτήτων και της απόλυσης τιμής, που διατυπώθηκε από τον Weierstrass στα μέσα του 19ου αιώνα.

Σημειώνεται ότι ο πολιτισμός των Τσιντσόρο άνθισε στη Βόρεια Χιλή από το 7000 έως το 2000 π.Χ. κατά μήκος της άγονης ακτής της ερήμου Ατακάμα.

Η μακρά του καριέρα ξεκίνησε το 1968 στην τηλεόραση.

Με αυτόν τον ορισμό, η έννοια του ορίου απογυμνώθηκε από κάθε στοιχείο εποπτείας αλλά έγινε έτσι δυνατό να αποδειχθούν με λογική αυστηρότητα οι ιδιότητες των ορίων και να τυποποιηθεί η διαδικασία υπολογισμού τους.

Οι αρχαιολογικές ανακαλύψεις έδειξαν ότι η βάση τους βρισκόταν στην αρχή των Κοιλάδων Azapa και Camarones.

Έντεκα χρόνια αργότερα, στη δεύτερη παρουσία του στο σινεμά, συμμετείχε στην «Αποκάλυψη τώρα» του Φράνσις Φορντ Κόπολα.

(1) Είναι φανερό ότι ο Cauchy χρησιμοποιεί εδώ, χωρίς να την ονομάζει, τη συνάρτηση απόλυτη τιμή.

Η σχέση του πολιτισμού τους με τη φύση και το θάνατο θεωρείται σήμερα ιδιαίτερου ενδιαφέροντος από τους ερευνητές.

Τη μοναδική του υποψηφιότητα για Όσκαρ την κέρδισε το 1993 για τον ρόλο του Άικ Τέρνερ, συζύγου της Τίνα Τέρνερ στο «What's love got to do with it».

Διοργανωτής της παρουσίασης είναι η πρεσβεία της Χιλής στην Ελλάδα, σε συνεργασία με το υπουργείο Παιδείας της Χιλής και το χιλιανό Εθνικό Συμβούλιο Μνημείων.

Έχει παίξει ακόμα σε 35 ταινίες, ανάμεσά τους «Τα παιδιά της γειτονιάς» του '91, «Οθέλος» του '95, «Πορφυρό Χρώμα» του '85 και «Κότον Κλαμπ» του '84.

Από ελληνικής πλευράς συνέβαλαν το υπουργείο Μεταφορών και Επικοινωνιών, ο δήμος Αθηναίων κ.ά.

Τον περασμένο Σεπτέμβριο παντρεύτηκε για δεύτερη φορά την Τζίνα Τόρες, ηθοποιό σε τηλεοπτικές σειρές («Alias», «Firefly»), ενώ έχει δύο παιδιά από τον πρώτο του γάμο.

ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΣΥΝΤΑΚΤΗ

Φέτος, πάντως, θα είναι η χρονιά του, αφού εκτός από τα δύο «Μάτριξ», πρωταγωνιστεί στο μοντέρνο γουέστερν με μοτοσυκλέτες «Biker Boyz», όπου εμφανίζονται ακόμα οι Ορλάντο Τζόουνς και Λίσα Μπονέ, και στο «Mystic River» μαζί με τους Σον Πεν, Κέβιν Μπέικον, Λόρα Λίνεϊ, Μάρσα Γκέι Χέιρντεν.

Κ.Τ.