"Institute of Educational Policy" Books

Search

Go
Show

Γεωμετρική Παράσταση Μιγαδικών

[pic] Κάθε μιγαδικό αριθμό [pic] μπορούμε να τον αντιστοιχίσουμε στο σημείο [pic] ενός καρτεσιανού επιπέδου. Αλλά και αντιστρόφως, κάθε σημείο [pic] του καρτεσιανού αυτού επιπέδου μπορούμε να το αντιστοιχίσουμε στο μιγαδικό [pic]. Το σημείο [pic] λέγεται εικόνα του μιγαδικού [pic]. Αν θέσουμε [pic], τότε το σημείο [pic] μπορούμε να το συμβολίζουμε και με [pic]. Ένα καρτεσιανό επίπεδο του οποίου τα σημεία είναι εικόνες μιγαδικών αριθμών θα αναφέρεται ως μιγαδικό επίπεδο. Ο άξονας [pic] λέγεται πραγματικός άξονας, αφού ανήκουν σε αυτόν τα σημεία [pic] που είναι εικόνες των πραγματικών αριθμών [pic], ενώ ο άξονας [pic] λέγεται φανταστικός άξονας, αφού ανήκουν σε αυτόν τα σημεία [pic] που είναι εικόνες των φανταστικών [pic] Ένας μιγαδικός [pic] παριστάνεται επίσης και με τη διανυσματική ακτίνα, [pic], του σημείου [pic].