ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Να υπολογιστεί και να ερμηνευτεί ο συντελεστής συσχέτισης r μεταξύ των μεταβλητών Χ και Υ με βάση τις παρακάτω τιμές:

|x |10 |13 |17 |21 |25 |28 |30 | |y |21 |24 |29 |25 |36 |33 |40 |

ΛΥΣΗ Για τον υπολογισμό του συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των Χ και Υ διευκολύνει ο παρακάτω πίνακας:

|x |y |[pic] |[pic] |xy | | |10 |21 |100 |441 |210 | | |13 |24 |169 |576 |312 | | |17 |29 |289 |841 |493 | | |21 |25 |441 |625 |525 |[pic]| |25 |36 |625 |1296 |900 | | |28 |33 |784 |1089 |924 | | |30 |40 |900 |1600 |1200 | | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |

Ο συντελεστής συσχέτισης υπολογίζεται από τη σχέση: [pic] [pic]. [pic] Η υψηλή τιμή του r μας δείχνει ότι υπάρχει πολύ έντονη θετική γραμμική συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών Χ και Υ, όπως εξάλλου μπορούμε να το διαπιστώσουμε και από το αντίστοιχο διάγραμμα διασποράς.