Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Να βρεθούν οι ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της συνάρτησης [pic]. ΛΥΣΗ Επειδή η f έχει πεδίο ορισμού το [pic] και είναι συνεχής σ’ αυτό, θα αναζητήσουμε κατακόρυφη ασύμπτωτη στο 0 και πλάγιες στο [pic] και [pic]. Είναι [pic] και [pic], Άρα, η ευθεία [pic] είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f. Εξετάζουμε, τώρα, αν υπάρχει στο [pic] ασύμπτωτη της μορφής [pic]. Έχουμε: [pic], οπότε [pic] και [pic], οπότε [pic]. Επομένως, η ευθεία [pic] είναι πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f στο [pic]. Ανάλογα βρίσκουμε ότι η ευθεία [pic] είναι πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f και στο [pic].