Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Για ποια τιμή του α η συνάρτηση [pic] είναι συνεχής;

ΛΥΣΗ - Στο διάστημα [pic] η f έχει τύπο [pic] και επομένως είναι συνεχής ως πολυωνυμική. Στο διάστημα [pic] η f έχει τύπο [pic] και επομένως είναι συνεχής ως πηλίκο συνεχών συναρτήσεων. Για να είναι η f συνεχής, αρκεί να είναι συνεχής και στο [pic], δηλαδή αρκεί [pic]. Έχουμε όμως: [pic], [pic] και [pic]. Επομένως, αρκεί [pic] ή, ισοδύναμα, [pic].