Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Παράδειγμα:

Υπολογισμός της γωνιακής ταχύτητας στην περιστροφή (με τη βοήθεια και της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας).

Κολόνα της Δ.Ε.Η. με ύψος l=7,5m συγκρατείται όρθια από εργάτη, πριν στερεωθεί μόνιμα. Από απροσεξία του, η κολόνα πέφτει στο έδαφος. Στην όρθια θέση η μηχανική ενέργεια ισούται με τη δυναμική ως προς το έδαφος. [pic] (αφού η μάζα m της κολόνας θεωρείται συγκεντρωμένη στο κέντρο βάρους της Κ). Λίγο πριν κτυπήσει στο έδαφος, η μηχανική ενέργεια Ε'Μ εμφανίζεται ως κινητική: Ε'Μ = — ½ ΙΑω2.

Η ροπή αδράνειας αναφέρεται στον άξονα περιστροφής που περνά από το Α (εικόνα 6.14). Όπως είδαμε πιο πάνω: ΙΑ= 1/3 ml2.

Εικόνα 6.14: Περιστροφή κολώνας γύρω από το άκρο της.

Τελικά: [pic]. Η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας σημαίνει: [pic] και [pic], οπότε [pic] στην τελική (οριζόντια θέση) (ω= γωνιακή ταχύτητα περιστροφής που είναι ίδια για όλα τα σημεία της.) Έτσι: Σημείο A [pic] Σημείο Κ [pic] Σημείο Γ [pic].

Αθλητής σε περιστροφική κίνηση