Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Αμοιβαίες μετατροπές κινητικής και δυναμικής ενέργειας

Η μηχανική ενέργεια είναι, το άθροισμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας. Αυτή είναι η ποσότητα που διατηρείται σταθερή και όχι οι επιμέρους ποσότητες, δηλαδή η κινητική ενέργεια και η δυναμική ενέργεια.

Η μηχανική ενέργεια σώματος που εκτοξεύεται από το έδαφος με ταχύτητα προς τα πάνω ισούται με: [pic]

Στο ανώτερο σημείο που φτάνει το σώμα έχουμε: [pic] όπου hm = κατακόρυφη απόσταση του υψηλότερου σημείου από το έδαφος (όπου υ = 0).

Αγνοώντας την αντίσταση του αέρα, το έργο κατά την άνοδο του σώματος προέρχεται μόνο από το βάρος: W = - mghm. Η σχέση (5.7) οδηγείται στο αποτέλεσμα: [pic], σχέση που δείχνει ότι οι δυο τιμές [pic], [pic] της μηχανικής ενέργειας στα δυο σημεία είναι ίσες: K1+U1= K2+U2 (5.11)

Η σχέση (5.11) είναι έκφραση του θεωρήματος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας η οποία συνδέεται με δυνάμεις "μηχανικές", όπως το βάρος και η δύναμη Hooke (δηλαδή δυνάμεις που το έργο τους συνδέεται με μετατροπές της μηχανικής ενέργειας). Όταν εμφανίζονται δυνάμεις που έχουν σχέση με άλλες μορφές ενέργειας, το θεώρημα οδηγείται σε μετατροπές της μηχανικής ενέργειας και λέγεται θεώρημα διατήρησης ολικής ενέργειας. Τέτοια δύναμη είναι η τριβή, της οποίας το έργο γίνεται θερμότητα.

Είναι φανερό ότι αν υπάρχουν μόνο μηχανικές δυνάμεις, η κινητική και η δυναμική ενέργεια λειτουργούν ανταγωνιστικά, αφού η αύξηση της μιας προκαλεί μείωση της άλλης. Πρακτικά αυτό φαίνεται στις κινήσεις σώματος στον αέρα ή με τη βοήθεια ελατηρίου. Άνοδος του σώματος οδηγεί σε αύξηση της δυναμικής ενέργειας του ως προς το έδαφος με σύγχρονη ελάττωση της κινητικής. Σώμα δεμένο στο ελεύθερο άκρο ελατηρίου που επιμηκύνεται, κινείται με μικρότερη ταχύτητα όσο μεγαλώνει η επιμήκυνση. Αυτό συμβαίνει επειδή η αύξηση στην επιμήκυνση αυξάνει τη δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης σε βάρος της κινητικής ενέργειας του σώματος. (Δοκιμάστε με ένα ελατήριο και ένα σώμα).