Μερικές εφαρμογές της αρχής διατήρησης της ορμής

1) Κρούσεις

Με τον όρο κρούση στη Φυσική εννοούμε μια αλληλεπίδραση μεταξύ δυο ή περισσότερων σωμάτων, κατά την οποία:

• Αναπτύσσονται ισχυρότατες δυνάμεις σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα.

• Η κινητική κατάσταση των συγκρουόμενων σωμάτων μεταβάλλεται απότομα, με αποτέλεσμα να είμαστε σε θέση να διακρίνουμε με σαφήνεια τις χρονικές στιγμές «πριν» και «μετά» την κρούση.

• Ισχύει πάντα η αρχή διατήρησης της ορμής, διότι οι εξωτερικές δυνάμεις, οι οποίες ενδεχομένως ασκούνται στο σύστημα των συγκρουόμενων σωμάτων, είναι πολύ μικρότερες από τις εσωτερικές δυνάμεις, που αναπτύσσονται κατά την κρούση.

• Η κρούση στην οποία διατηρείται σταθερή η συνολική κινητική κατάσταση του συστήματος λέγεται ελαστική.

• Όταν δυο σώματα μετά την κρούση συνιστούν ένα νέο σώμα (συσσωμάτωμα), τότε έχουμε μη ελαστική ή πλαστική κρούση.

Στο παράδειγμα του σχήματος ένα βλήμα μάζας m και ταχύτητας υ κινούμενο οριζόντια σφηνώνεται σε ένα αρχικά ακίνητο κομμάτι ξύλου μάζας Μ. Θέλουμε να βρούμε την ταχύτητα του συσσωματώματος.

Λύση Σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν παραπάνω για το σύστημα «βλήμα-ξύλο» θα ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής, οπότε θα έχουμε: [pic] (1)

Αν, τώρα, θέλαμε να βρούμε πόση είναι η εσωτερική δύναμη με την οποία αλληλεπιδρούν το βλήμα και το ξύλο, θα πρέπει να εφαρμόσουμε το νόμο μεταβολής της ορμής για ένα από τα δυο σώματα:

Βλήμα: ΔP= Pμετα –Pπριν =mV-mυ και λόγω της (1) μετά τις πράξεις βρίσκουμε ότι [pic], επομένως η δύναμη που δέχεται είναι: [pic]

Ξύλο: ΔP =Ρμετα –Pπριν =MV-0 και λόγω της (1) μετά τις πράξεις βρίσκουμε ότι [pic],επομένως η δύναμη που δέχεται είναι: [pic].

Τι παρατηρείτε σχετικά με τις δυνάμεις που ασκούνται στο βλήμα και στο ξύλο;