Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

4.7 Μεταβολή της ορμής και δύναμη

Αν κάποιος επεξεργαστεί με μαθηματικό τρόπο το θεμελιώδη νόμο της δυναμικής F = mα εύκολα θα διαπιστώσει ότι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι υπεύθυνη για τη μεταβολή της ορμής του. Πράγματι: [pic] (4.12)

Η μάζα του σώματος θεωρείται σταθερή (m=στ.), ενώ F είναι η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.

Η τελευταία εξίσωση (4.12) μας πληροφορεί ότι κάθε μεταβολή στην ορμή ΔP ενός σώματος οφείλεται στη δράση επί του σώματος δύναμης F για κάποιο χρονικό διάστημα Δt. Η εξίσωση αυτή είναι γνωστή και ως γενικευμένος νόμος της δυναμικής, επειδή, όπως μπορεί να αποδειχθεί, ισχύει και στις περιπτώσεις που η μάζα των σωμάτων δεν παραμένει σταθερή (π.χ. η μάζα ενός πυραύλου, που κινείται εκτοξεύοντας αέρια, ή ενός αφηρημένου διαβάτη μέσα σε καταρρακτώδη βροχή). Αν επιλύσουμε το γενικευμένο νόμο ως προς ΔP, προφανώς θα βρούμε ότι: ΔP = FΔt.

Η τελευταία αυτή σχέση έχει να μας πει πολύ σημαντικά πράγματα:

Το γεγονός ότι μια δεδομένη μεταβολή της ορμής ΔP κάποιου σώματος εξαρτάται από το γινόμενο της δύναμης που ασκείται πάνω του επί το χρόνο επενέργειας της, σημαίνει ότι η συγκεκριμένη αυτή μεταβολή της ορμής ΔP μπορεί να επιτευχθεί με πολλούς και διάφορους συνδυασμούς των τιμών της δύναμης F και του χρόνου Δt. Θα μπορούσαμε, δηλαδή, να ασκήσουμε μικρή δύναμη για πολύ χρόνο ή μεγάλη δύναμη για λίγο χρόνο κτλ.