Για ανάγνωση και μόνο…

• Η επιτάχυνση της βαρύτητας g εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου και αυξάνεται από τον ισημερινό προς τους πόλους της γης.

Συγκεκριμένα:

Επειδή η Γη δεν είναι τέλεια σφαίρα, αλλά παρουσιάζει μια διαπλάτυνση στον ισημερινό, η ισημερινή ακτίνα της Γης είναι μεγαλύτερη κατά 21km περίπου από την αντίστοιχη πολική ακτίνα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η απόσταση απ' το κέντρο της Γης στον ισημερινό να είναι μεγαλύτερη απ' ότι θα ήταν, αν το σώμα βρισκόταν στους πόλους. Επομένως, στον ισημερινό θα δέχεται μικρότερη έλξη από τη Γη και η τιμή του g θα είναι επίσης μικρότερη. Αντίθετα, το βάρος ενός σώματος θα είναι μεγαλύτερο στους πόλους, όπως επίσης και το g. Η μάζα όμως του σώματος θα είναι παντού σταθερή.

Η τιμή του g (για υπερθαλάσσιο ύψος μηδέν) είναι κατά μέσο όρο: στον ισημερινό g = 9,79m/s2, στους πόλους g=9,83m/s2 και σε γεωγραφικό πλάτος 45° g=9,81m/s2 (εικόνα 4.41).

Εικόνα 4.41 Το βάρος αυξάνεται προς τους πόλους της Γης.

Θα πρέπει ν' αρχίσω δίαιτα.

• Η επιτάχυνση της βαρύτητας g εξαρτάται από το υψόμετρο του τόπου και μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια της Γης.

Αν με ένα μεγάλης ακρίβειας δυναμόμετρο μετρήσουμε το βάρος ενός σώματος στην επιφάνεια της γης (h=0m) και επαναλάβουμε τη μέτρηση στην κορυφή ενός ψηλού βουνού, π.χ. στον Όλυμπο (h=3000m), θα διαπιστώσουμε ότι το βάρος του σώματος έχει μειωθεί. Καθώς, λοιπόν, αυξάνεται το υψόμετρο ενός τόπου, η ελκτική δύναμη της γης μειώνεται, με αποτέλεσμα να μειώνεται το βάρος των σωμάτων και, επομένως, η επιτάχυνση της βαρύτητας g. Θα πρέπει να τονιστεί ιδιαίτερα ότι η έλξη της Γης προς όλα τα σώματα μηδενίζεται (θεωρητικά) σε άπειρη απόσταση από το κέντρο της. Στην πραγματικότητα, η έλξη της Γης γίνεται τόσο μικρή για μεγάλες αποστάσεις από το κέντρο της Γης, ώστε να τη θεωρούμε πρακτικά ίση με μηδέν.

Εικόνα 4.42 Η έλξη της Γης θεωρητικά μηδενίζεται σε άπειρη απόσταση από το κέντρο της. Ο αστροναύτης έξω από την ατμόσφαιρα της Γης εξακολουθεί να έχει βάρος, μόνο που είναι μικρότερο απ' ό,τι στην επιφάνεια της Γης.

• Η επιτάχυνση της βαρύτητας σε ένα σημείο έχει την ίδια τιμή για κάθε σώμα (που θα βρεθεί στο σημείο αυτό) ανεξάρτητα από τη μάζα του.

Ένα βαρύ κι ένα ελαφρύ σώμα δέχονται διαφορετική δύναμη από τη Γη, έχουν δηλαδή διαφορετικό βάρος. Η επιτάχυνση όμως την οποία αποκτά κάθε σώμα είναι ίδια και ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Η Γη επομένως επιταχύνει όλα τα σώματα με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητα από τη μάζα τους. Αν αφεθούν τα σώματα αυτά από το ίδιο ύψος, θα έπρεπε να φτάσουν στην επιφάνεια της Γης ταυτόχρονα, εφόσον έχουν την ίδια επιτάχυνση, εικόνα 4.43. Η αντίσταση όμως του αέρα επιδρά με διαφορετικό τρόπο στα σώματα, οπότε η άφιξη τους στο έδαφος δεν είναι ταυτόχρονη. Αν απαλείψουμε την επίδραση του αέρα, εκτελέσουμε δηλαδή το πείραμα στο κενό, τότε θα διαπιστώσουμε ότι τα σώματα ανεξάρτητα από το βάρος τους φτάνουν στη γη ταυτόχρονα, εικόνα 4.44.

Εικόνα 4.43 Ένα κομμάτι χαρτί και μια σιδερένια σφαίρα αφήνονται να πέσουν από κάποιο ύψος. Το χαρτί δέχεται μεγαλύτερη αντίσταση από την ατμόσφαιρα απ' ό,τι δέχεται η σφαίρα. Επομένως, η σφαίρα φτάνει πρώτη στο έδαφος.

Εικόνα 4.44 Αν εξαλείψουμε την επίδραση της ατμόσφαιρας, τότε τα σώματα φτάνουν ταυτόχρονα το έδαφος. Το γεγονός αυτό σημαίνει ότι η επιτάχυνση που αποκτούν από την ελκτική δύναμη της Γης είναι ίδια και για τα δύο σώματα.

Ο "σωλήνας του Νεύτωνα" είναι μια εργαστηριακή διάταξη με την οποία μπορούμε να διαπιστώσουμε τα παραπάνω. Η διάταξη περιλαμβάνει ένα γυάλινο σωλήνα, μια αντλία κενού και μια φωτογραφική συσκευή, που μπορεί να βγάζει φωτογραφίες σε ίσα χρονικά διαστήματα.

• Τοποθετούμε στο σωλήνα δυο σώματα διαφορετικής μάζας (π.χ. ένα φτερό και μια πέτρα), • αφαιρούμε τον αέρα με την αντλία, • αντιστρέφουμε το σωλήνα, • φωτογραφίζουμε την πτώση των σωμάτων.

Θα διαπιστώσουμε ότι τα σώματα φτάνουν ταυτόχρονα στη βάση του σωλήνα.