Παρατηρήσεις

• Η συνισταμένη δύναμη ΣF και η επιτάχυνση α είναι διανύσματα ομόρροπα, διότι η μάζα m του σώματος είναι πάντα θετικός αριθμός.

Έτσι, αν ένα σώμα αρχικά ηρεμεί (υ = 0 m/s) και δεχτεί την επίδραση σταθερής δύναμης F, τότε θα αποκτήσει σταθερή επιτάχυνση α, η οποία θα είναι ομόρροπη της δύναμης, και το σώμα θα εκτελέσει κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη (α>0 και σταθ.).

Ας εφαρμόσουμε

Σώμα μάζας m=10kg, που αρχικά ηρεμεί, δέχεται την επίδραση σταθερής δύναμης F=50N για χρόνο t=3s. Πόση είναι η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t=3s;

Από το θεμελιώδη νόμο βρίσκουμε την επιτάχυνση α της κίνησης: [pic]

Από την εξίσωση της ταχύτητας για τις ευθύγραμμες ομαλά επιταχυνόμενες κινήσεις έχουμε: υ=υο+αt ή, επειδή το σώμα αρχικά ηρεμεί, υ=αt, οπότε η ταχύτητα του τη χρονική στιγμή t=3s θα είναι: [pic].

Μπορούμε όμως να εργαστούμε και ως εξής:

Από τις σχέσεις 2F=ma ή [pic] ή [pic] (1) και [pic] ή [pic] (2) προκύπτει ότι υ= Ft/m. Από τη σχέση (3), αφού αντικαταστήσουμε τα μεγέθη και κάνουμε τις πράξεις, βρίσκουμε την ταχύτητα.

• Αν σε ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά ασκηθεί σταθερή δύναμη κατά τη διεύθυνση της ταχύτητας, τότε ανάλογα με τη φορά της δύναμης διακρίνουμε δυο περιπτώσεις:

i) Η φορά της δύναμης να συμπίπτει με τη φορά της ταχύτητας, οπότε το σώμα θα εκτελέσει ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

ii) Η φορά της δύναμης να είναι αντίθετη με τη φορά της ταχύτητας, οπότε το σώμα θα εκτελέσει ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση.

Ας εφαρμόσουμε Σώμα μάζας 10kg κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα 36km/h. Μια σταθερή δύναμη επιδρά πάνω του με φορά αντίθετη της ταχύτητας του και το ακινητοποιεί σε χρόνο 2s. Ζητείται το μέτρο της δύναμης αυτής. Για τη δύναμη θα ισχύει ότι F = mα (θεμελιώδης νόμος). Προφανώς το σώμα εκτελεί ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση, οπότε ο χρόνος ακινητοποίησης δίνεται από τη γνωστή σχέση: [pic], από την οποία βρίσκουμε την επιβράδυνση της κίνησης: [pic], [pic] και, συνεπώς, [pic]. Επομένως, το μέτρο της δύναμης θα είναι: F = mα= 10kg 5m/s2 =>F=50N.

• Όταν σε ένα σώμα ασκούνται πολλές δυνάμεις, τότε πρώτα βρίσκουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και μετά εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο.

Ας εφαρμόσουμε Σώμα μάζας m=10kg δέχεται την επίδραση δυο κάθετων και ίσων μεταξύ τους δυνάμεων F1=F2=F=5N. Θέλουμε να βρούμε την επιτάχυνση του σώματος.

Υπολογίζουμε, με το γνωστό τρόπο, τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα: [pic].

Δηλαδή: [pic].

Στη συνέχεια, από το θεμελιώδη νόμο ΣF=mα βρίσκουμε το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος: [pic].

Ακολούθως, επειδή η επιτάχυνση είναι μέγεθος διανυσματικό, πρέπει να βρούμε και την κατεύθυνση της. Αρκεί γι' αυτό να υπολογίσουμε τη γωνία φ: [pic], άρα = φ = 45°.