Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Παράδειγμα

Να αναλυθεί μια δύναμη F=15Ν σε δύο συνιστώσες F1 και F2 κάθετες μεταξύ τους, εκ των οποίων η συνιστώσα F1 είναι οριζόντια. Η γωνία θ που σχηματίζει η δύναμη F με την οριζόντια συνιστώσα είναι 30°. Στην εικόνα φαίνεται η δύναμη F και οι δυο συνιστώσες της. Από την Τριγωνομετρία και συγκεκριμένα από τον ορισμό του συνημιτόνου και του ημιτόνου μιας γωνίας, προκύπτει: συνθ = [pic] και ημθ = [pic] Επιλύοντας τη πρώτη σχέση ως προς F1 προκύπτει: F1 = F συνθ Με αντικατάσταση των τιμών F=15Ν και θ=30° παίρνουμε: F1 = 15Ν συν30° ή F1 = [pic] =12,75Ν Εργαζόμενοι κατά τον ίδιο τρόπο υπολογίζουμε τη συνιστώσα F2. F2 = F ημ 30° ή F2 = 15Ν [pic] ή F2 = 7,5Ν