2.4.2 Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης

Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης είναι το πιο διαδεδομένο σύστημα στους υπολογιστές. Τα ψηφία που χρησιμοποιούνται για το σχηματισμό δυαδικών αριθμών είναι, όπως αναφέραμε, δύο, το 0 και το 1. Ο τρόπος που σχηματίζονται διαδοχικοί δυαδικοί αριθμοί είναι ανάλογος με αυτόν των δεκαδικών, μόνο που, αντί για δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες κ.ο.κ., έχουμε δυάδες, τετράδες, οκτάδες κ.ο.κ.

ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΔΥΑΔΙΚΟΙ 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011

Στο σύστημα αυτό ένας αριθμός αναλύεται με τρόπο παρόμοιο με αυτόν που περιγράφεται στο δεκαδικό σύστημα, μόνο που αντί για δυνάμεις του 10 χρησιμοποιούμε δυνάμεις του 2. Για παράδειγμα: [pic]

Βασικές πράξεις στο δυαδικό σύστημα

Οι βασικές πράξεις, πρόσθεση και πολλαπλασιασμός, στο δυαδικό σύστημα γίνονται με τρόπο αντίστοιχο με αυτόν του δεκαδικού συστήματος, έχοντας υπόψη τις πράξεις μεταξύ των ψηφίων του δυαδικού συστήματος.

πρόσθεση 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 πολλαπλασιασμός 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1

Όπως φαίνεται και στον παραπάνω πίνακα, όταν προσθέτουμε 1 και 1 το αποτέλεσμα -δύο (2) στο δεκαδικό- γράφεται στη δυαδική μορφή 10, δηλαδή 1 δυάδα και 0 μονάδες.

Παράδειγμα: [pic]