Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

ε. Ο ρόλος της ενέργειας κατά την κίνηση του απλού εκκρεμούς

Από την παρατήρηση της κίνησης - κατά την εκτέλεση του πειράματος - διαπιστώνουμε ότι το σώμα αποκτά τη μέγιστη ταχύτητα του, όταν περνά από το σημείο Ο, ενώ τη μέγιστη επιτάχυνση του την αποκτά στη θέση, Α, όπου η συνισταμένη δύναμη, Τx, πάνω του, γίνεται μέγιστη.

Αντίθετα, στη θέση Α η συνισταμένη δύναμη σχεδόν μηδενίζεται, το ίδιο και η επιτάχυνση, ενώ στη θέση Α μηδενίζεται η ταχύτητά του.

Τα παραπάνω μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι όταν - κατά τη διάρκεια της κίνησης - η κινητική ενέργεια του σώματος γίνεται μέγιστη, τότε η συνολική δύναμη που δέχεται από το περιβάλλον του μηδενίζεται, (θέση Ο), και, αντίθετα, όταν η κινητική ενέργειά του μηδενίζεται, η συνολική δύναμη που δέχεται από το περιβάλλον του γίνεται μέγιστη (θέσεις Α Α',) (βλ. Εικ. 51).

Συμβαίνει, δηλαδή στο εκκρεμές κατά την α.α.τ του σώματος, μία διαρκής μετατροπή κινητικής σε άλλης μορφής ενέργεια, και αντίστροφα.

Στη μετατροπή αυτή δε συμμετέχει καθόλου η τάση του νήματος, Τ, η οποία ούτε παράγει ούτε καταναλώνει έργο, αφού είναι πάντοτε κάθετη στην κυκλική διαδρομή την οποία ακολουθεί το σώμα.

Εικ. 51

Εικ. 52

Η μόνη δύναμη που παράγει ή καταναλώνει έργο είναι η συντηρητική δύναμη του βάρους, Β, η οποία μετατοπίζει διαρκώς το σημείο εφαρμογής της πάνω στο κυκλικό τόξο [pic] (βλ. και Εικ. 51).

Η άλλη μορφή ενέργειας, λοιπόν, στην οποία μετατρέπεται η κινητική ενέργεια του σώματος είναι η δυναμική ενέργεια που οφείλεται στη δύναμη του βάρους Β, του σώματος. Το βάρος, κατά τη διάρκεια της κίνησης, κινεί το σημείο εφαρμογής του κατακόρυφα μεταξύ του οριζόντιου επιπέδου και του οριζόντιου επιπέδου (βλ. Εικ. 50).

Αυτό σημαίνει ότι έχουμε αυξομείωση της δυναμικής ενέργειας που οφείλεται στο βάρος και αντίστοιχες μεταβολές της κινητικής ενέργειας του σώματος επειδή η συνολική ενέργεια του απλού εκκρεμούς παραμένει (σχεδόν) σταθερή.

Τη διατήρηση της συνολικής ενέργειας του σώματος στο απλό εκκρεμές τη διαπιστώνουμε άμεσα από την πλήρη κίνηση του: το σώμα, κατά τη διάρκειά της, φτάνει πάντοτε στο ίδιο σχεδόν ύψος, αυτό του επιπέδου ΑΑ' (Εικ. 51 και Εικ. 52).

Υπολογισμός της συνολικής ενέργειας του εκκρεμούς: Το σώμα στη θέση έχει συνολική ενέργεια όση η κινητική του ενέργεια: [pic] (29) ενώ, στη θέση Α έχει συνολική ενέργεια όση η δυναμική του ενέργεια ως προς το οριζόντιο επίπεδο (βλ. Εικ. 51): [pic] (30)

Όπως δείχνει το πείραμα, η συνολική ενέργεια του σώματος στο εκκρεμές διατηρείται σταθερή· οπότε, παίρνουμε: [pic] δηλαδή: [pic] (31)