Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

3.18 Πολική τάση πηγής

Στο κύκλωμα της εικόνας 24 έχουμε πάλι μια ηλεκτρική πηγή με στοιχεία Ε και r, που τροφοδοτεί έναν αντιστάτη αντίστασης R. Στο κύκλωμα έχει τοποθετηθεί σε σειρά ένα αμπερόμετρο, που μετρά την ένταση του ρεύματος. Έχουμε ακόμα χρησιμοποιήσει τρία βολτόμετρα, που τα έχουμε συνδέσει στους πόλους της πηγής, στα άκρα του αντιστάτη και στα άκρα του διακόπτη δ. Υποθέτουμε ότι τα καλώδια σύνδεσης έχουν μηδενική αντίσταση. Μηδενική αντίσταση υποθέτουμε, επίσης, ότι έχει και το αμπερόμετρο. Για τα τρία βολτόμετρα υποθέτουμε ότι έχουν "άπειρη" αντίσταση (ώστε να μη διαρρέονται από ρεύμα).

Το βολτόμετρο που είναι συνδεδεμένο στους πόλους της πηγής μετρά τη διαφορά δυναμικού των πόλων της. Αυτή η διαφορά δυναμικού ονομάζεται πολική τάση της πηγής. Ο στόχος μας είναι να καταλήξουμε σε μια εξίσωση, με τη βοήθεια της οποίας θα υπολογίζουμε την πολική τάση της πηγής.

Η σχέση (3.33) γράφεται: [pic] (3.36)

Ο θετικός πόλος της πηγής και το άκρο α του αντιστάτη έχουν το ίδιο δυναμικό (αφού το καλώδιο ένωσης δεν έχει αντίσταση που θα δημιουργούσε διαφορά δυναμικού). Το ίδιο ισχύει και για τον αρνητικό πόλο της πηγής και για το άκρο β του αντιστάτη. Αυτό σημαίνει ότι η πολική τάση της πηγής ισούται με την τάση Vαβ στα άκρα του αντιστάτη. Η τάση στα άκρα του αντιστάτη είναι (σύμφωνα με το νόμο του Ohm): [pic]. Λόγω της τελευταίας, η εξίσωση (3.36) γράφεται: [pic] (3.37) όπου Vπολ η πολική τάση της πηγής. Αν λύσουμε την εξ. (3.37) ως προς την πολική τάση, θα έχουμε: [pic] (3.38)

Παρατηρήσεις 1. Αν η πηγή δε διαρρέεται από ρεύμα (διακόπτης ανοιχτός, οπότε I=0), η ένδειξη του αμπερόμετρου θα ήταν μηδέν. Η ένδειξη, όμως, του βολτόμετρου θα ήταν ακριβώς ίση με την ΗΕΔ της πηγής. Από αυτό το γεγονός ξεκινώντας μπορούμε να πούμε ότι η ΗΕΔ της πηγής ισούται με την πολική τάση της σε ανοικτό κύκλωμα 2. Αν η πηγή ήταν ιδανική (εσωτερική αντίσταση r=0), πάλι η πολική τάση της θα ήταν ίση με μηδέν.

Η σχέση (3.38) μας λέει κάτι πολύ σημαντικό : η πολική τάση μιας πηγής δεν είναι σταθερό χαρακτηριστικό μέγεθος της πηγής. Αυτό είναι εύκολο να κατανοηθεί, αν μελετήσουμε τη σχέση (3.38), σύμφωνα με την οποία η πολική τάση της πηγής εξαρτάται από την ένταση του ρεύματος Ι, που διαρρέει το κύκλωμα. Από την άλλη πλευρά η σχέση (3.33) μας λέει ότι η ένταση του ρεύματος εξαρτάται από την ισοδύναμη αντίσταση των αντιστατών του εξωτερικού κυκλώματος και μάλιστα ότι όσο αυτή αυξάνεται τόσο η ένταση του ρεύματος μειώνεται, με αποτέλεσμα να αυξάνεται η πολική τάση της πηγής, όπως φαίνεται από τη εξίσωση (3.38). Αντίθετα, αν η ισοδύναμη αντίσταση των εξωτερικών αντιστατών μειώνεται, η ένταση του ρεύματος θα αυξάνεται, με αποτέλεσμα να μειώνεται η πολική τάση της πηγής, όπως φαίνεται από την ίδια εξίσωση (38)

Σκεφτείτε Τα στοιχεία μιας πηγής είναι Ε, r. Ενώνουμε τους πόλους της πηγής με αγωγό ασήμαντης αντίστασης, όπως φαίνεται στο απέναντι σχήμα. Ποιες θα είναι οι ενδείξεις των οργάνων: