Το φαινόμενο της επαγωγής σε κινούμενο αγωγό

Σχ. 5.53

5.39 Ο αγωγός ΑΓ, με μήκος l=1m και αντίσταση R1=5Ω, κινείται, με ταχύτητα υ=10m/s, χωρίς τριβές πάνω στους παράλληλους αγωγούς Δx και Ζx΄, μένοντας διαρκώς κάθετος και σε επαφή μ’ αυτούς. Τα άκρα Δ και Ζ, των παράλληλων αγωγών συνδέονται μεταξύ τους με αντίσταση R=5Ω. Η αντίσταση όλων των άλλων αγωγών είναι αμελητέα. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=2Τ κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί. Να υπολογιστούν: α) η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα, β) η τάση στα άκρα του αγωγού ΑΓ, γ) η θερμότητα που αποδίδει η αντίσταση R σε χρόνο t=5min. [Απ: α) 2 Α, β) 10 V, γ) [pic]]

5.40 Συρμάτινο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο πλαίσιο, η μικρότερη πλευρά του οποίου είναι [pic], εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο [pic] με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές. Η ταχύτητα του πλαισίου είναι παράλληλη στη μεγαλύτερη πλευρά του. Πόση δύναμη πρέπει να ασκήσουμε στο πλαίσιο για να μπαίνει στο μαγνητικό πεδίο με σταθερή ταχύτητα [pic]. Η αντίσταση του πλαισίου είναι [pic]. [Απ: [pic]]

Σχ. 5.54

5.41 Το σύρμα ΑΓΖΔ του σχήματος 5.54 έχει σταθερή διατομή. Οι πλευρές ΑΓ και ΔΖ είναι παράλληλες μεταξύ τους και κάθετες στη ΓΖ. Το επίπεδό του πλαισίου είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Το σύρμα ΘΚ, που έχει αμελητέα αντίσταση, κινείται με ταχύτητα [pic] έτσι ώστε να είναι συνέχεια σε επαφή με τα σύρματα ΑΓ και ΔΖ και κάθετο σ’ αυτά. Αν [pic] και [pic] να υπολογιστεί η τάση [pic] τη στιγμή που [pic]. [Απ: [pic]]

5.42 Δύο κατακόρυφα σύρματα αμελητέας αντίστασης ύψους [pic], απέχουν μεταξύ τους [pic]. Οι πάνω άκρες τους συνδέονται με σύρμα αντίστασης [pic]. Ένα τέταρτο σύρμα με μάζα [pic] μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβή πάνω στα δύο προηγούμενα σύρματα μένοντας συνεχώς οριζόντιο. Τα σύρματα βρίσκονται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο [pic], κάθετο στο επίπεδο των συρμάτων. Κάποια στιγμή αφήνουμε το οριζόντιο σύρμα να πέσει, ξεκινώντας από τις πάνω άκρες των κατακόρυφων συρμάτων. Να υπολογιστεί: α) η οριακή (μέγιστη ) ταχύτητα που θα αποκτήσει πέφτοντας, β) η θερμότητα που θα παραχθεί στην αντίσταση μέχρι τη στιγμή που το σύρμα φτάνει στο έδαφος με την οριακή του ταχύτητα. Δίνεται ότι τόσο τα κατακόρυφα σύρματα όσο και το σύρμα που ολισθαίνει παρουσιάζουν αμελητέα αντίσταση. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι [pic] [Απ: [pic]]

Σχ. 5.55

5.43 Δύο παράλληλα μεταλλικά σύρματα ΑΓ και ΔΖ απέχουν l=40cm και το επίπεδό τους σχηματίζει γωνία φ=30ο με τον ορίζοντα. Τρίτο σύρμα ΚΛ με μάζα 10g μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στα ΑΓ και ΔΖ μένοντας συνεχώς κάθετο και σε επαφή με αυτά. Συνδέουμε τα ΑΓ και ΔΖ στη βάση τους με αντίσταση R=1,6Ω. Οι άλλοι αγωγοί δεν έχουν αντίσταση. Όλο το σύστημα βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=1Τ. Να υπολογιστούν: α) η οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει το σύρμα ΚΛ αν αφεθεί να κινηθεί, β) η δύναμη Laplace που δέχεται τότε το κινούμενο σύρμα. Δίνεται g=10m/s2 [Απ: [pic], 0,058 Ν]