Δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο

4.41 Ηλεκτρόνιο βάλλεται με ταχύτητα υ=104 m/s, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=210-2Τ. Να υπολογιστεί η ακτίνα και η περίοδος περιστροφής του ηλεκτρονίου. Δίνονται το στοιχειώδες φορτίο e=1,610-19C και η μάζα του ηλεκτρονίου me=9,110-31kg. [Απ: [pic], [pic]]

4.42 Φορτισμένο σωματίδιο διαγράφει κυκλική τροχιά ακτίνας R=20cm, μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με Β=2Τ. Αν το φορτίο του σωματιδίου είναι 21,610-19C να υπολογιστεί το μέτρο της ορμής του. [Απ: 1,2810-19kg m/s]

4.43 Τι τιμή πρέπει να έχει ένα μαγνητικό πεδίο στο διάστημα, ώστε να αναγκάσει ένα πρωτόνιο που κινείται με ταχύτητα υ=107m/s κάθετα στις δυναμικές του γραμμές, να διαγράψει κυκλική τροχιά ακτίνας ίσης με την ακτίνα της Γης. Δίνονται mp=1,610-27kg e=1,610-19C και RΓ=6400km. [Απ: 15,610-9Τ]

4.44 Ένα πρωτόνιο και ένα σωμάτιο α (πυρήνας του ηλίου [pic]) έχουν ίσες κινητικές ενέργειες και μπαίνουν σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Αν η ακτίνα περιστροφής του πρωτονίου είναι Rp=10cm να υπολογιστεί η ακτίνα περιστροφής του σωματίου α. Δίνεται ότι η μάζα του σωματίου α είναι τετραπλάσια της μάζας του πρωτονίου και ότι το φορτίο του α διπλάσιο του φορτίου του πρωτονίου. [Απ: [pic]]

4.45 Ηλεκτρόνιο που κινείται με ταχύτητα υ=2102 m/s μπαίνει σε χώρο όπου συνυπάρχουν ομογενές ηλεκτρικό και ομογενές μαγνητικό πεδίο με τις δυναμικές τους γραμμές κάθετες μεταξύ τους. Το ηλεκτρόνιο μπαίνει κάθετα στις δυναμικές γραμμές των δυο πεδίων και κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Αν το μαγνητικό πεδίο είναι Β=0,02Τ να υπολογιστεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. [Απ: 4 V/m ]

Σχ. 4.41

4.46 Μια δέσμη από ηλεκτρόνια με κινητική ενέργεια Κ κατευθύνεται προς μεταλλική επιφάνεια που είναι τοποθετημένη κάθετα στη διεύθυνση της δέσμης. Μπροστά από τη μεταλλική επιφάνεια υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο με τις δυναμικές του γραμμές παράλληλες στην επιφάνεια. Το εύρος του μαγνητικού πεδίου είναι D (Σχ. 4.41). Ποια είναι η ελάχιστη τιμή Β του μαγνητικού πεδίου ώστε τα ηλεκτρόνια να μην πέφτουν πάνω στη μεταλλική επιφάνεια. Δίνονται: η μάζα του ηλεκτρονίου me και το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο e. [Απ: [pic]]

4.47 Ένα ηλεκτρόνιο το οποίο έχει κινητική ενέργεια Κ=20eV (1eV=1,610-19J) μπαίνει σε περιοχή όπου υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=510-4Τ. Αν η ταχύτητα του ηλεκτρονίου σχηματίζει γωνία φ=60ο με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου, βρείτε το βήμα της έλικας που θα διαγράψει. Δίνονται me=9,110-31kg και e=1,610-19C. [Απ: 9,4 cm]

4.48 Ένα πρωτόνιο επιταχύνεται σε τάση V=2000V και στη συνέχεια εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Να υπολογιστεί η ακτίνα της τροχιάς που θα διαγράψει μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Δίνονται το μαγνητικό πεδίο Β=210-2Τ, το στοιχειώδες φορτίο e=1,610-19C και η μάζα του πρωτονίου mp=1,610-27kg. [Απ: 0,316 m]