ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

[pic] 1. Ο όγκος του διπλανού ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου εκφράζεται με τη συνάρτηση [pic]. Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης αυτής είναι το διάστημα: [pic] Α. [pic] Β. [pic] Γ. [pic] Δ. [pic].

2. Στο διπλανό σχήμα το μήκος του τμήματος ΑΒ είναι Α. [pic] Β. [pic] Γ. [pic] Δ. [pic]. [pic]

3. Το εμβαδόν του διπλανού ορθογωνίου ΑΒΓΔ είναι 63. Η τιμή του κ είναι Α. 8 Β. 2 Γ. -6 Δ. 10. [pic]

4. Στο διπλανό σχήμα έχουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic]. Οι τιμές του [pic] για τις οποίες ισχύει [pic] είναι:

Α. [pic] Β. [pic] Γ. [pic] Δ. [pic]. [pic]

5. Στο διπλανό σχήμα τα σημεία Α και Β είναι τα σημεία τομής των καμπυλών των συναρτήσεων [pic] και [pic]. Το μήκος του τμήματος ΑΒ είναι: Α. [pic] Β. [pic] Γ. [pic] Δ. [pic]

[pic] 6. Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης [pic] φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το πλήθος των διακεκριμένων λύσεων της εξίσωσης [pic] είναι: Α. 2 Β. 3 Γ. 4 Δ. 5 Ε. 6

[pic] 7. Στο διπλανό σχήμα έχουμε τις γραφικές παραστάσεις δυο συναρτήσεων [pic] και [pic]. Το άθροισμα [pic] είναι: Α. 5 Β. 4 Γ. 3 Δ. 2

[pic] 8. Η ευθεία [pic] θέλουμε να τέμνει τη διπλανή γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic] σε 4 διαφορετικά σημεία. Τότε πρέπει: Α. [pic] Β. [pic]

Γ. [pic] Δ. [pic].

[pic] 9. Με βάση τη διπλανή γραφική παράσταση της συνάρτησης [pic] να γράψετε τα ακρότατα της συνάρτησης [pic].

10. Για καθένα από τα παρακάτω όρια να χρησιμοποιήσετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση για να βρείτε την τιμή του ή να προσδιορίσετε ότι δεν υπάρχει. i) ii) [pic][pic] [pic][pic] iii) iv) [pic][pic] [pic][pic] v) vi) [pic][pic] [pic][pic] vii) [pic][pic]

11. i) Αν [pic] και [pic], ποια είναι η τιμή του α; ii) Αν [pic] και [pic], ποιες τιμές μπορεί να έχει ο α; iii) Αν [pic] και [pic], ποιο είναι το σύνολο των τιμών του α;

12. Αν για τις συναρτήσεις [pic] και [pic] ισχύουν [pic], [pic], [pic] και [pic] να βρείτε για [pic] τις παραγώγους των συναρτήσεων α) [pic] β) [pic] γ) [pic] δ) [pic]

13. Αν [pic] και [pic], [pic] και [pic], να βρείτε τον αριθμό [pic].

14. Στην πρώτη γραμμή του παρακάτω πίνακα υπάρχουν οι γραφικές παραστάσεις μερικών συναρτήσεων και στη δεύτερη γραμμή οι παράγωγοι των συναρτήσεων αυτών. Να αντιστοιχίσετε κάθε συνάρτηση στην παράγωγό της. [pic] [pic] [pic] [pic]

(1)

(2)

(3)

(4)

[pic] [pic] [pic] [pic]

(α)

(β)

(γ)

(δ)