Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Να βρείτε την παράγωγο της συνάρτησης i) [pic] στο [pic] ii) [pic] στο [pic] iii) [pic] στο [pic] 2. Να βρείτε την παράγωγο της συνάρτησης [pic] στο [pic]. 3. i) Το μήκος L ενός κύκλου ακτίνας r είναι [pic]. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής του L ως προς r, όταν [pic]. ii) Το εμβαδόν Ε ενός κύκλου ακτίνας r είναι [pic]. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής του Ε ως προς r, όταν [pic]. 4. i) Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής του εμβαδού Ε ενός τετραγώνου πλευράς x ως προς x όταν [pic]. ii) Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής του όγκου ενός κύβου πλευράς x ως προς x, όταν [pic]. 5. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της συνάρτησης: i) [pic] στο [pic] ii) [pic], στο [pic].