Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Αν [pic], να υπολογίσετε τις τιμές [pic], [pic], [pic]. 1. Αν [pic], να υπολογίσετε τις τιμές [pic] και [pic]. Για ποιες τιμές του t είναι [pic]; 3. Αν [pic], να υπολογίσετε τις τιμές [pic] και [pic]. Για ποιες τιμές της γωνίας [pic] είναι [pic]; 4. Αν [pic], να υπολογίσετε τις τιμές [pic] και [pic]. 5. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης [pic]; 6. Για ποιες τιμές του x είναι αρνητική η συνάρτηση [pic]; Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης [pic]; 7. Αν [pic] και [pic], να βρείτε τις συναρτήσεις [pic], [pic], [pic]. 7. Να υπολογίσετε τα όρια: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic] v) [pic]. 9. Να υπολογίσετε τα όρια: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic] v) [pic] vi) [pic].

Β΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Αν [pic], να δείξετε ότι [pic]. 2. Έχουμε περιφράξει με συρματόπλεγμα μήκους 100 m, μια ορθογώνια περιοχή από τις τρεις πλευρές της. Η τέταρτη πλευρά είναι τοίχος. Αν το μήκος του τοίχου που θα χρησιμοποιηθεί είναι x, να εκφράσετε το εμβαδόν της περιοχής ως συνάρτηση του x. 3. Ένα κυλινδρικό φλυτζάνι, ανοικτό από πάνω, κατασκευάζεται έτσι ώστε το ύψος του και το μήκος της βάσης του να έχουν άθροισμα 20 cm. Αν το φλυτζάνι έχει ύψος h cm, να εκφράσετε τον όγκο του ως συνάρτηση του h. Αν η ακτίνα της βάσης του είναι r, να εκφράσετε το εμβαδόν της επιφάνειάς του ως συνάρτηση του r. 4. Σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ είναι [pic]. Αν [pic], να εκφράσετε το ύψος υ του τριγώνου από την κορυφή Β, καθώς και το εμβαδόν του ως συνάρτηση του θ. 5. Να δείξετε ότι i) [pic][pic] ii) [pic][pic].