ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Α΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Σε καθεμιά από τις παρακάτω περιπτώσεις, να βρείτε το άθροισμα [pic] και την διαφορά [pic], εφόσον φυσικά ορίζονται: i) [pic], [pic] ii) [pic], [pic] iii) [pic], [pic] iv) [pic], [pic] v) [pic], [pic].

2. Αν είναι [pic], [pic], [pic] και [pic], να βρείτε το άθροισμα [pic].

3. Να βρείτε τα [pic] για τα οποία ισχύει η ισότητα: [pic].

4. Να κάνετε τις πράξεις: i) [pic] ii)[pic] iii) [pic].

5. Αν [pic] και [pic], να βρείτε τους πίνακες: i) [pic] ii) [pic] iii) [pic] iv) [pic].

6. Να λύσετε τις εξισώσεις: i) [pic] ii) [pic].

7. Να αποδείξετε ότι το άθροισμα [pic] είναι ένας διαγώνιος πίνακας.

8. Αν [pic] και [pic], να βρείτε τις τιμές των [pic] ώστε να ισχύει: [pic].

B΄ ΟΜΑΔΑΣ

1. Να βρείτε τα [pic] για τα οποία ισχύει: i)[pic] ii) [pic].

2. Nα βρείτε τους πίνακες [pic] για τους οποίους ισχύει: [pic] και [pic].

3. Αν [pic] και [pic], να λύσετε την εξίσωση [pic].

4. Μια βιομηχανία που κατασκευάζει τηλεοράσεις, βίντεο και κάμερες έχει δύο εργοστάσια παραγωγής [pic] και [pic]. Το κόστος παραγωγής ανά συσκευή δίνεται (σε χιλιάδες δρχ.) στους παρακάτω πίνακες:

Τηλ. Βιντ. Καμ.

[pic]

Τηλ. Βιντ. Καμ.

[pic].

Να βρείτε τον πίνακα [pic] και να εξηγήσετε τι εκφράζει.

5. Μια βιομηχανία έχει τέσσερα εργοστάσια παραγωγής [pic] και [pic], καθένα από τα οποία παράγει δύο προϊόντα [pic] και [pic]. Το ημερήσιο επίπεδο παραγωγής σε μονάδες προϊόντων δίνεται στον επόμενο πίνακα: [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]. i) Nα βρείτε το ημερήσιο επίπεδο παραγωγής, αν αυτή αυξηθεί κατά 10%. ii) Να βρείτε το σύνολο της παραγωγής ανά προϊόν σε 5 μήνες, αν υποτεθεί ότι τα εργοστάσια δούλεψαν 2 μήνες με το προηγούμενο επίπεδο και 3 μήνες με το νέο επίπεδο παραγωγής (1 μήνας = 30 μέρες).