Η εξίσωση των κατασκευαστών των φακών

Οι λεπτοί φακοί προκύπτουν με την τομή δύο σφαιρικών διαθλαστικών επιφανειών, ακτίνων R1 και R2, που έχουν δείκτη διάθλασης n. Αυτό σημαίνει ότι ο φακός θα χαρακτηρίζεται από το δείκτη διάθλασης n. Έστω λοιπόν ένας αμφίκυρτος λεπτός φακός, με ακτίνες καμπυλότητας R1 και R2, που έχει εστιακή απόσταση f. Τα μεγέθη R1, R2, n και f συνδέονται με την εξίσωση (4) η οποία ονομάζεται εξίσωση των κατασκευαστών των φακών. Αν s και s είναι αντίστοιχα οι αποστάσεις του αντικειμένου και του ειδώλου από την κορυφή του φακού, τότε ισχύουν οι εξισώσεις (α) (β) (γ) (δ) και για την εγκάρσια μεγέθυνση.

Σ-22 Τέσσερις λεπτοί φακοί, δύο συγκλίνοντες (α, β) και δύο αποκλίνοντες (γ, δ), με τα χαρακτηριστικά τους στοιχεία.

Σ-23 Συγκλίνων φακός, που προκύπτει από δύο διαθλαστικές επιφάνειες, με ακτίνες καμπυλότητας R1 και R2. Το πηλίκο m=PQ/PQ ορίζεται ως εγκάρσια μεγέθυνση. Από τα όμοια τρίγωνα PQV και PQV προκύπτει ότι m=s/s. Αφού τα s και s είναι θετικά, το αρνητικό πρόσημο της μεγέθυνσης δηλώνει ότι το είδωλο είναι αντεστραμμένο σε σχέση με το αντικείμενο, όπως δείχνει το σχήμα.