Γραφική παράσταση αντιστρόφως αναλόγων ποσοτήτων

ΠΙΝΑΚΑΣ x - y 1 - 12 2 - 6 3 - 4 4 - 3

Στον ΠΙΝΑΚΑ φαίνεται ότι, όταν η μεταβλητή x διπλασιάζεται, τότε η y γίνεται η μισή, όταν η μεταβλητή x τριπλασιάζεται, τότε η y γίνεται το 1/3 κ.ο.κ. Λέμε ότι η y είναι αντιστρόφως ανάλογη της x ή συμβολικά y [pic] 1/x. Επειδή στις αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες το γινόμενο δύο αντίστοιχων τιμών είναι σταθερό, μπορούμε να γράψουμε xy = k όπου k είναι μία σταθερά ή y = k 1/x Η γραφική παράσταση της y συναρτήσει της x είναι μία καμπύλη. Αν όμως θεωρήσουμε ως ανεξάρτητη μεταβλητή την ποσότητα 1/x, τότε η γραφική παράσταση που θα προκύψει είναι ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Παράδειγμα

Για σταθερή δύναμη F, η επιτάχυνση α που αποκτά ένα σώμα είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του. α = F * 1/m