Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

4.2-3. Το "απλό εκκρεμές"

α. Οι πειραματικές παρατηρήσεις

Από την πειραματική μελέτη της κίνησης του απλού εκκρεμούς (βλ. Εργαστηριακό Οδηγό) παρατηρήσαμε ότι αυτό αιωρείται περιοδικά (βλ. Εικ. 47) και επιπλέον καταλήξαμε στα εξής συμπεράσματα:

Εικ. 46

Εικ. 47

Συμπέρασμα I: Η περίοδος του εκκρεμούς εξαρτάται από το μήκος του και συγκεκριμένα ισχύει ότι: [pic] ή, ισοδύναμα: [pic] Συμπέρασμα II: Η περίοδος του εκκρεμούς δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος του εκκρεμούς. Συμπέρασμα III: Η περίοδος της ταλάντωσης του εκκρεμούς δεν εξαρτάται από το πλάτος της, όταν αυτό είναι μικρό.

Στα προηγούμενα συμπεράσματα φτάσαμε αξιοποιώντας μόνο το πείραμα, θα μπορούσαμε όμως να τα ερμηνεύσουμε βασιζόμενοι στις έως τώρα θεωρητικές γνώσεις μας; Η απάντηση είναι θετική, και με αυτό θα ασχοληθούμε στην επόμενη ενότητα.

Συγκεκριμένα, θα αποδείξουμε και θεωρητικά ότι η περίοδος του απλού εκκρεμούς δίνεται, σε συνάρτηση με το μήκος του, από τη σχέση: [pic] όπου, g η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας στον τόπο όπου γίνεται η αιώρηση του εκκρεμούς, T η περίοδος και I το μήκος του.

Θα μπορέσουμε, μάλιστα, να προβλέψουμε, επιπλέον, και άλλα στοιχεία για την κίνηση του εκκρεμούς, τα οποία δεν παρατηρήσαμε άμεσα στο συγκεκριμένο πείραμα.