Μερικές βασικές συναρτήσεις

Στην παράγραφο αυτή δίνουμε τις γραφικές παραστάσεις μερικών βασικών συναρτήσεων, τις οποίες γνωρίσαμε σε προηγούμενες τάξεις.

Η πολυωνυμική συνάρτηση [pic]

[pic]

Η πολυωνυμική συνάρτηση [pic], [pic].

[pic]

Η πολυωνυμική συνάρτηση [pic], [pic].

[pic]

Η ρητή συνάρτηση [pic], [pic].

[pic]

Οι συναρτήσεις [pic], [pic].

[pic]

Επειδή [pic], η γραφική παράσταση της [pic] αποτελείται από δύο κλάδους. Ο ένας είναι η γραφική παράσταση της [pic] και ο άλλος η συμμετρική της ως προς τον άξονα [pic].

Οι τριγωνικές συναρτήσεις : [pic], [pic], [pic]

[pic]

Υπενθυμίζουμε ότι, οι συναρτήσεις [pic] και [pic] είναι περιοδικές με περίοδο [pic], ενώ η συνάρτηση [pic] είναι περιοδική με περίοδο [pic]. Η εκθετική συνάρτηση [pic], [pic]. [pic] Υπενθυμίζουμε ότι: αν [pic], τότε: [pic] ενώ αν [pic], τότε: [pic].

Η λογαριθμική συνάρτηση [pic], [pic]

[pic]

Υπενθυμίζουμε ότι: 1) [pic] 4) [pic] 2) [pic] και [pic] 5) [pic] 3) [pic] και [pic] 6) [pic] 7) αν [pic], τότε: [pic] ενώ αν [pic], τότε : [pic]. 8) [pic], αφού [pic]. Οι παραπάνω τύποι ισχύουν με την προϋπόθεση ότι τα χρησιμοποιούμενα σύμβολα έχουν νόημα. Με τη βοήθεια των παραπάνω γραφικών παραστάσεων μπορούμε να σχεδιάσουμε τις γραφικές παραστάσεις ενός μεγάλου αριθμού συναρτήσεων, όπως στην παρακάτω εφαρμογή.