1.2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΠΙΝΑΚΩΝ - ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΠΙΝΑΚΑ

Πρόσθεση πινάκων

Μία εταιρεία πουλάει τηλεοράσεις, ψυγεία, κουζίνες και πλυντήρια σε Αθήνα, Θεσσαλονίκη και Πάτρα. Οι πωλήσεις τους μήνες Σεπτέμβριο και Οκτώβριο παρουσίασαν την εξής κίνηση:

| |Σεπτέμβριος |Οκτώβριος | | |Aθήνα Θεσ/νίκη |Aθήνα | | |Πάτρα |Θεσ/νίκη Πάτρα | |Τηλεοράσεις|18 |16 |13 |20 |18 |15 | | | | | | | | | |Ψυγεία |12 |10 |9 |15 |13 |12 | |Κουζίνες |9 |11 |8 |13 |10 |10 | |Πλυντήρια|14 |12 |10 |17 |16 |8 |

Επομένως, τους δυο αυτούς μήνες οι συνολικές πωλήσεις της εταιρείας ήταν οι εξής: [pic]. Αν τώρα θεωρήσουμε τους πίνακες των παραπάνω πωλήσεων έχουμε: Για το Σεπτέμβριο: [pic] Για τον Οκτώβριο: [pic] και για τις συνολικές πωλήσεις: [pic]. O πίνακας Γ λέγεται άθροισμα των πινάκων Α και Β και συμβολίζεται με [pic], δηλαδή [pic]. Γενικά έχουμε τον ακόλουθο ορισμό:

ΟΡΙΣΜΟΣ Άθροισμα δυο [pic] πινάκων [pic] και [pic] λέγεται ο [pic] πίνακας του οποίου κάθε στοιχείο είναι το άθροισμα των αντίστοιχων στοιχείων των Α και Β. Ο πίνακας αυτός συμβολίζεται με [pic]. Δηλαδή, [pic] Δεν ορίζουμε άθροισμα πινάκων διαφορετικού τύπου. Για παράδειγμα, οι πίνακες [pic] και [pic] που είναι του ίδιου τύπου [pic], με βάση τον παραπάνω ορισμό, μπορούν να προστεθούν και το άθροισμά τους είναι [pic], ενώ οι πίνακες [pic] και [pic], που δεν είναι του ίδιου τύπου δεν μπορούν να προστεθούν. Η πράξη με την οποία βρίσκουμε το άθροισμα δύο πινάκων λέγεται πρόσθεση πινάκων.