5-3 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΣ ΑΓΩΓΟΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Σχ. 5.5 Ο αγωγός ΚΛ κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.

Αν και τα πειράματα επιβεβαιώνουν πλήρως το νόμο Faraday απομένει αδιευκρίνιστο το πώς δημιουργούνται τα επαγωγικά ρεύματα. Το παρακάτω παράδειγμα φωτίζει κάπως τα πράγματα.

Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L κινείται με σταθερή ταχύτητα υ κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου Β (σχ. 5.5). Τα ελεύθερα ηλεκτρόνιά του, συμμετέχοντας στην κίνηση του αγωγού, κινούνται και αυτά με ταχύτητα υ κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο επειδή κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε μαγνητικό πεδίο θα δεχτεί δύναμη Lorentz [pic] η φορά της οποίας φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη αυτή προκαλεί την κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων προς το άκρο Λ του αγωγού. Έτσι δημιουργείται συσσώρευση αρνητικού φορτίου στο άκρο Λ, και πλεόνασμα θετικού φορτίου στο άκρο Κ. Τα φορτία αυτά δημιουργούν στο χώρο του αγωγού ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε με φορά από το Κ προς το Λ. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δέχονται τώρα μια ακόμη δύναμη [pic] αντίθετης φοράς από τη μαγνητική. Όσο η δύναμη Lorentz είναι μεγαλύτερη από την ηλεκτρική, η συσσώρευση φορτίων συνεχίζεται, με όλο και μικρότερο ρυθμό. Έτσι, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αυξάνεται και σε πολύ λίγο χρόνο τα μέτρα των δυο δυνάμεων γίνονται ίσα, δηλαδή [pic] ή [pic] (5.5)

Τότε παύει η μετακίνηση φορτίου και το σημείο Κ βρίσκεται σε υψηλότερο δυναμικό από το Λ. Η διαφορά δυναμικού VΚΛ μεταξύ των άκρων του αγωγού Κ και Λ υπολογίζεται από την (5.5) αν θέσουμε όπου [pic] και λύσουμε ως προς VΚΛ, οπότε προκύπτει [pic]. Σχ. 5.6 Ο αγωγός ΚΛ ολισθαίνει πάνω στους ακίνητους αγωγούς xΔΖx΄. Όλο το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Η συσσώρευση φορτίου στα άκρα του αγωγού ΚΛ, προκαλεί κίνηση φορτίου στους ακίνητους αγωγούς. Πρόκειται για μια διαφορά δυναμικού που οφείλεται στη δράση του μαγνητικού πεδίου (επάγεται από το μαγνητικό πεδίο).

Ας θεωρήσουμε τον ίδιο ακριβώς αγωγό να κάνει την ίδια κίνηση μέσα στο ίδιο πεδίο. Τώρα όμως τα άκρα του αγωγού ολισθαίνουν πάνω στους ακίνητους αγωγούς xΔΖx΄ (σχ. 5.6). Η συσσώρευση φορτίου, στα άκρα του αγωγού ΚΛ, που οφείλεται στην κίνησή του, προκαλεί την κίνηση φορτίου στο τμήμα ΚΔΖΛ των ακίνητων αγωγών. Ας φανταστούμε ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο των αγωγών ΚΔΖΛ. Το ηλεκτρόνιο θα κινηθεί προς το σημείο Κ, διαταράσσοντας προς στιγμήν την ισορροπία των φορτίων στα άκρα Κ και Λ. Μια νέα μετακίνηση φορτίου μέσα στον αγωγό ΚΛ θα αποκαταστήσει την ισορροπία. Το ίδιο θα συμβεί με κάθε ηλεκτρόνιο που φτάνει στο σημείο Κ, δηλαδή ο αγωγός ΚΛ, λειτουργεί ως αντλία φορτίου, ως ηλεκτρική πηγή, ηλεκτρεγερτικής δύναμης [pic].

Αν ένας ευθύγραμμος αγωγός κινείται με ταχύτητα υ, μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, έτσι ώστε ο αγωγός, η ταχύτητα και το μαγνητικό πεδίο να είναι κάθετα ανά δύο μεταξύ τους, στον αγωγό αναπτύσσεται ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή [pic]

Σχ. 5.7 Καθώς ο αγωγός ΚΛ κινείται, μεταβάλλεται το εμβαδόν του πλαισίου ΚΔΖΛ, με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από αυτό.

Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγουμε με το νόμο του Faraday. Ας επανέλθουμε στον αγωγό ΚΛ που ολισθαίνει πάνω στους ακίνητους αγωγούς xΔΖx΄.

Ο αγωγός που κινείται και οι ακίνητοι αγωγοί σχηματίζουν ένα κλειστό πλαίσιο σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου με αυξανόμενο εμβαδόν Α. Σύμφωνα με το νόμο του Faraday, στο πλαίσιο θα αναπτυχθεί ΗΕΔ από επαγωγή [pic]

Βέβαια στην περίπτωση ενός ευθύγραμμου αγωγού που κινείται μέσα στο μαγνητικό πεδίο (σχ. 5.5), το πηλίκο [pic] στο νόμο του Faraday, δε μπορεί να παρέχει το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής, γιατί δεν έχει νόημα η μαγνητική ροή που διέρχεται από ένα ευθύγραμμο τμήμα όπως είναι ο αγωγός. Στην περίπτωση αυτή ΔΦΒ είναι μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του (σχ. 5.8).

Σχ. 5.8 Στην περίπτωση ενός αγωγού που κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, ΔΦ είναι η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του.

Θα μπορούσαμε λοιπόν να πούμε ότι ηλεκτρομαγνητική επαγωγή είναι το φαινόμενο της εμφάνισης τάσης στα άκρα αγωγών όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζουν με το σχήμα τους ή όταν από την επιφάνεια που ορίζουν με την κίνησή τους διέρχεται μαγνητική ροή.