ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Ηλεκτρική ροή - νόμος του Gauss

3.43 Ένας δίσκος ακτίνας r = 0,2m βρίσκεται μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε=500Ν/C. Υπολογίστε την ηλεκτρική ροή που διέρχεται από το δίσκο, αν: α) είναι τοποθετημένος με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, β) το επίπεδό του είναι παράλληλο στις δυναμικές γραμμές, γ) η κάθετη στο επίπεδό του σχηματίζει με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου γωνία 60ο. [Απ: α) 62,8 Νm2/C, β) 0, γ) 31,4 Νm2/C ]

3.44 Μια κλειστή επιφάνεια περικλείει φορτίο 10μC. Ποια είναι η ηλεκτρική ροή που περνάει από την επιφάνεια; Δίνεται: [pic] C2/(Nm2). [Απ: 1,13 106 Νm2/C]

3.45 Η ηλεκτρική ροή που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια είναι Φ=2Νm2/C. Υπολογίστε το φορτίο που περικλείει η επιφάνεια. Δίνεται: [pic] C2/(Nm2). [Απ: 17,710-12 C]

Σχ. 3.55

3.46 Μια απόχη είναι τοποθετημένη μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε με τρόπο ώστε η κυκλική στεφάνη της να είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του (σχ. 3.55). Υπολογίστε την ηλεκτρική ροή που διέρχεται από τη επιφάνεια που ορίζει το δίχτυ της απόχης. Δίνονται η ένταση Ε του πεδίου και η ακτίνα R της κυκλικής στεφάνης της απόχης. [Απ: -EπR2]

3.47 Όπως γνωρίζετε, στην ατμόσφαιρα υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. Τις ημέρες με καλοκαιρία το πεδίο είναι ασθενές. Αν μια τέτοια μέρα το πεδίο, κοντά στην επιφάνεια της Γης, έχει μέτρο Ε=100Ν/C, κατεύθυνση κατακόρυφη προς τα κάτω, και υποθέσουμε ότι είναι παντού (σε όλη την επιφάνεια της Γης) το ίδιο, υπολογίστε το φορτίο που φέρει η Γη. Δίνεται η ακτίνα της Γης RΓ = 6400 km και η σταθερά [pic] C2/(Nm2). [Απ: -455.295 C ]

3.48 Ένας λεπτός σφαιρικός φλοιός ακτίνας R=20cm φέρει ηλεκτρικό φορτίο Q=24μC, ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Να υπολογιστεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε σημεία που απέχουν από το κέντρο του α) r1 = 40 cm, και β) r2 = 10 cm. Δίνεται: [pic] C2/(Nm2). [Απ: α) 1,35 106 Ν/C β) μηδέν]

3.49 Μια σφαίρα ακτίνας R=1m, από μονωτικό υλικό, φέρει φορτίο Q=12μC, ομοιόμορφα κατανεμημένο σε ολόκληρο τον όγκο της. Πόση είναι η ηλεκτρική ροή που διέρχεται από μια σφαιρική επιφάνεια, ομόκεντρη με τη φορτισμένη σφαίρα, ακτίνας α) 20 cm β) 60 cm γ) 80 cm δ) 1,2m ε) 2m; Ο όγκος σφαίρας ακτίνας r υπολογίζεται από τη σχέση [pic]. Δίνεται: [pic] C2/(Nm2). [Απ : α) 10,8103 Nm2/C β) [pic] Νm2/C γ) [pic] Nm2/C δ) [pic] Νm2/C, ε) [pic] Νm2/C]

3.50 Ένα σύρμα πολύ μεγάλου μήκους έχει φορτίο 4μC ανά μέτρο μήκους του. Υπολογίστε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί το σύρμα σε απόσταση α) 10 cm και β) 20 cm από το σύρμα. Δίνεται: [pic] C2/(Nm2). [Απ : [pic] N/C, [pic] N/C]