Α. Κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα

Ένα ηλεκτρόνιο (σχ. 3.25) αφήνεται πολύ κοντά στην αρνητική πλάκα. Το ηλεκτρόνιο θα δεχτεί από το πεδίο δύναμη σταθερού μέτρου [pic] (E : η ένταση του πεδίου και e : το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο) αντίρροπη της Ε και θα κινηθεί ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενα, με επιτάχυνση [pic] Η κίνηση του ηλεκτρονίου περιγράφεται από τις σχέσεις [pic] [pic] [pic] από τις οποίες μπορούμε να υπολογίσουμε :

1. Πόσο χρόνο χρειάζεται το ηλεκτρόνιο για να φτάσει στην απέναντι πλάκα;

Αν η απόσταση ανάμεσα στις πλάκες είναι d από τη σχέση [pic] βρίσκουμε [pic]. 2. Με ποια ταχύτητα φτάνει το ηλεκτρόνιο στη θετική πλάκα;

Αντικαθιστώντας στη σχέση [pic] το χρόνο που βρήκαμε παραπάνω βρίσκουμε [pic].

Ας κάνουμε μια αριθμητική εφαρμογή για να δούμε για ποιας τάξης μεγέθους ταχύτητες και χρόνους μιλάμε.

Σχ. 3.26 To ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές. Η δύναμη που δέχεται από το πεδίο το αναγκάζει να διαγράψει παραβολική τροχιά.

Αν η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις μεταλλικές πλάκες είναι [pic] και η απόσταση μεταξύ τους [pic] η ένταση του πεδίου στο εσωτερικό του θα είναι Ε=2105 N/C, η δύναμη που θα δεχθεί το ηλεκτρόνιο θα έχει μέτρο F=3,210-14 N (e=1,610-19 C), η επιτάχυνση θα είναι α=3,51016 m/s2 (me=9,110-31 kg), ο χρόνος για να φτάσει στον απέναντι οπλισμό t1 = 5,310-10 s και η τελική του ταχύτητα υ1 =1,9107 m/s.

Διατάξεις που χρησιμοποιούν τον παραπάνω μηχανισμό (επιτάχυνση φορτισμένου σωματιδίου σε ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο) έχουν ευρεία εφαρμογή σε μια σειρά από συσκευές όπως ο φασματογράφος μάζας, ο καθοδικός σωλήνας και άλλες.