Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Η ΕΝΕΡΓΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΑΕΡΙΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ (ΑΠΟΔΕΙΞΗ)

Έστω ότι οι ταχύτητες των μορίων είναι [pic] , όπου [pic] Υπενθυμίζουμε ότι [pic] και [pic] Σχηματίζουμε την παράσταση [pic] για την οποία ισχύει [pic] Η παράσταση γράφεται με τη μορφή [pic] ή [pic] ή [pic] ή [pic] όμως [pic] άρα [pic] ή [pic] επειδή [pic] και [pic] τελικά [pic] Η ισότητα ισχύει μόνο στην περίπτωση που όλα τα μόρια έχουν την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα, κάτι που για μεγάλους πληθυσμούς μορίων είναι απολύτως αδύνατο. Από τη μαθηματική επεξεργασία της συνάρτησης [pic] που δίνει την κατανομή Maxwell-Boltzmann προκύπτει, για ένα αέριο γραμμομοριακής μάζας Μ σε θερμοκρασία Τ, ότι [pic] [pic] [pic]