Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 - 2

Ποιο είναι το έλλειμμα μάζας του πυρήνα C 12 6 ; Ποια είναι η ενέργεια σύνδεσης; Αν η ακτίνα του πυρήνα είναι της τάξης των 2,7x1015m πόση είναι η πυκνότητά του;

ΛΥΣΗ Με τις μάζες εκφρασμένες σε ατομικές μονάδες μάζας η σχέση 3.2α δίνει: ΔΜ = Ζmp+Nmn ΜΠ ή ΔΜ = 6(1,007276)u + 6(1,008665)u [12,000u6(0,000549)u] ή ΔΜ = 0,098946u

Ο όρος 6x0,000549u παριστάνει τη συνεισφορά σε μάζα των έξι ηλεκτρονίων του ατόμου, εφόσον το 12u είναι η μάζα ηρεμίας του ουδέτερου ατόμου του άνθρακα. Η ενέργεια σύνδεσης για τον ίδιο πυρήνα είναι: ΕΒ = 0,098946x931,48MeV = 92,17MeV ή διαιρώντας με το πλήθος των νουκλεονίων ΕΒ /12 =7,68MeV ανά νουκλεόνιο. Η πυκνότητά του είναι τότε:

(Συγκρίνοντας με την πυκνότητα του νερού, που είναι μόλις 103kg/m3, βλέπουμε πόσο τρομακτικά πυκνή είναι η ύλη του πυρήνα!)

Σημείωση: Όταν κάνουμε υπολογισμούς με έλλειμμα μάζας, ενέργεια σύνδεσης κτλ., η μάζα του πυρήνα που υπεισέρχεται αναφέρεται στο γυμνό πυρήνα, χωρίς τα ηλεκτρόνια. Οι πίνακες των μαζών όμως δίνουν τη μάζα των ουδέτερων ατόμων, που περιλαμβάνει και όλα τα ηλεκτρόνιά τους. Για να βρούμε λοιπόν τη μάζα ενός γυμνού πυρήνα, όταν ενδιαφερόμαστε για ακρίβεια αρκετών δεκαδικών ψηφίων, πρέπει να αφαιρούμε τη μάζα αυτών των ηλεκτρονίων, έστω και αν είναι πολύ μικρή.