Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Επιτρεπόμενες τροχιές και τιμές ενέργειας

Η μικρότερη ακτίνα επιτρεπόμενης τροχιάς του ηλεκτρονίου ονομάζεται ακτίνα του Bohr και είναι ίση με r1=0,53x1010m. Οι ακτίνες των άλλων επιτρεπόμενων τροχιών του ηλεκτρονίου δίνονται από την εξίσωση: n r = n r Επιτρεπόμενες τροχιές (2.4)

όπου n είναι ακέραιος θετικός αριθμός, ο οποίος ονομάζεται κύριος κβαντικός αριθμός, και μπορεί να πάρει τιμές από ένα μέχρι άπειρο: n = 1, 2, 3, … ,

Όταν το ηλεκτρόνιο κινείται στην τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα (n=1), τότε έχει την ελάχιστη ενέργεια, που είναι ίση με Ε1=13,6eV. Όταν κινείται στις άλλες επιτρεπόμενες τροχιές, τότε έχει ολική ενέργεια που δίνεται από την εξίσωση: Επιτρεπόμενες τιμές ενέργειας (2.5)

Γνωρίζοντας τις τιμές των r1 και Ε1 και αντικαθιστώντας n=1, 2, 3, … στις εξισώσεις 2.4 και 2.5, υπολογίζουμε τις επιτρεπόμενες τιμές της ακτίνας και της ενέργειας. Οι τιμές αυτές φαίνονται στον παρακάτω πίνακα:

Kύριος κβαντικός αριθμός n=1 n=2 n=3 … n Ακτίνα r 1 4r1 9r1 … - Ολική ενέργεια E 1 E 1/4 E 1/9 … 0

Οι τιμές της ενέργειας είναι αρνητικές. Η μεγαλύτερη τιμή της ενέργειας είναι Ε=0. Αντιστοιχεί σε n- και r- και περιγράφει την κατάσταση κατά την οποία το ηλεκτρόνιο έχει απομακρυνθεί από το άτομο (ιονισμός). Η φυσική σημασία του αρνητικού προσήμου της ολικής ενέργειας είναι ότι απαιτείται προσφορά ενέργειας, για να απομακρυνθεί το ηλεκτρόνιο σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα.

Το ηλεκτρονιοβόλτ (eV) Το ηλεκτρονιοβόλτ είναι η ενέργεια που μεταβιβάζεται σε ένα ηλεκτρόνιο, όταν αυτό επιταχύνεται μέσω διαφοράς δυναμικού 1 Volt. 1eV=1,6x1019Joule

2-15 Επιτρεπόμενες τροχιές του ηλεκτρονίου στο πρότυπο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου.