Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Λύση

Σε κάθε σημείο του χώρου υπάρχουν δύο εντάσεις, διότι υπάρχουν δύο φορτία που παράγουν πεδία. Η συνισταμένη ένταση θα είναι το διανυσματικό άθροισμα των δύο εντάσεων. Θα προσπαθήσουμε να προσδιορίσουμε σε ποια σημεία της ευθείας που περνάει από τα φορτία είναι δυνατόν η συνισταμένη ένταση να είναι μηδέν. Είναι φανερό ότι για να συμβαίνει αυτό, πρέπει οι δύο επιμέρους εντάσεις να είναι αντίθετες. Εξετάζουμε τις τρεις περιπτώσεις:

α. Σημεία αριστερά του μικρότερου φορτίου +q. Παρατηρούμε ότι στα σημεία αυτά οι εντάσεις είναι ομόρροπες με φορά προς τα αριστερά. Τα σημεία αυτά αποκλείονται.

β. Σημεία δεξιά του μεγαλύτερου φορτίου +4q. Παρατηρούμε ότι στα σημεία αυτά οι εντάσεις είναι ομόρροπες με φορά προς τα δεξιά. Τα σημεία αυτά αποκλείονται.

γ. Ας πάρουμε τυχόν σημείο Μ μεταξύ των φορτίων. Η ένταση στο Μ εξαιτίας του φορτίου +q έχει φορά προς τα δεξιά. Η ένταση στο Μ εξαιτίας του φορτίου +4q έχει φορά προς τα αριστερά. Αφού οι εντάσεις είναι αντίρροπες, μένει να προσδιορίσουμε σημείο τέτοιο, ώστε τα μέτρα των εντάσεων να είναι ίσα. Έτσι: [pic]

Από την τελευταία προκύπτει x = d/3. Η αρνητική λύση απορρίπτεται.