Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

Β. Η αρχή του Pascal

Αν στη σχέση (7.4) τη θέση της ατμοσφαιρικής πίεσης pα πάρει κάποια άλλη πίεση (ή αν στην pα προστεθεί κάποια άλλη πίεση), η μορφή της σχέσης παραμένει ίδια. Αυτό σημαίνει ότι: "οποιαδήποτε εξωτερική πίεση ασκηθεί σε υγρό που ισορροπεί μεταβιβάζεται αμετάβλητη σε όλα τα σημεία του".

Η παραπάνω διατύπωση αποτελεί την αρχή του Pascal και ισχύει ανεξάρτητα από τη διεύθυνση μετάδοσης.

Η αρχή του Pascal επιβεβαιώνεται πειραματικά με τη διάταξη της εικ. 7.11. Τα μανόμετρα είναι όργανα μέτρησης της πίεσης (θα αναφερθούμε σ' αυτά πιο κάτω), και με τη βοήθεια τους διαπιστώνουμε ότι οι πιέσεις σε όλα τα σημεία αυξάνονται κατά την ίδια ποσότητα κάθε φορά που αυξάνεται η πίεση στο έμβολο.

Εικόνες 7.11, 7.12: Πειραματική και θεωρητική επιβεβαίωση της αρχής Pascal

Η θεωρητική υποστήριξη: Με τη βοήθεια της εικ. 7.12 μπορούμε να επιβεβαιώσουμε θεωρητικά την αρχή του Pascal. Στο έμβολο Ε1 εμβαδού Α1 ασκούμε δύναμη F1. Το έμβολο μετατοπίζεται κατά l1 προς τα κάτω αναγκάζοντας το νερό να υποχωρήσει προς τα κάτω στο αριστερό σκέλος και να ανυψωθεί κατά l2 στο δεξιό.

Στο έμβολο Ε2 εμβαδού Α2 ασκείται από το νερό δύναμη F2 και μετατοπίζεται κατά l2 επίσης. Δυο φυσικά μεγέθη διατηρούνται στη διαδικασία αυτή: * Ο όγκος V του μετατοπιζόμενου υγρού αφού, όπως είπαμε, τα υγρά είναι ασυμπίεστα. Άρα: V1=V2 ή [pic] (7.10) * Η ενέργεια του συστήματος. Θεωρώντας αμελητέες τις τριβές, το έργο των δυνάμεων F1 και F2 είναι ίδιο: W1=W2 ή [pic] ή [pic] (7.11) Από τις σχέσεις (10) και (11) φαίνεται ότι: p1=p2 (7.12) Η παραπάνω σχέση εκφράζει την αρχή του Pascal.