3. Διάστημα

Η μέθοδος του εμβαδού μπορεί να χρησιμοποιηθεί, για να βρούμε το τυχαίο διάστημα s που διατρέχει το κινητό στην ευθύγραμμα ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση από τη χρονική στιγμή t=0, που αρχίζει να κινείται με αρχική ταχύτητα υ0, μέχρι μια τυχαία χρονική στιγμή t, που έχει αποκτήσει ταχύτητα υ= υο+αt. Όπως είδαμε και στο παράδειγμα, το διάστημα s είναι ίσο με το εμβαδόν ενός τραπεζίου.

Εικόνα 4.34 Διάγραμμα για την απόδειξη της σχέσης s=f(t) στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

Άρα: [pic] ή τελικά S = υ0 t + 1/2 αt2 (νόμος του διαστήματος) (4.5) Αν η αρχική ταχύτητα είναι μηδέν (υο=0), ο νόμος του διαστήματος γίνεται: [pic]

Μόνο για ανάγνωση… Η συνάρτηση του διαστήματος s=f(t) είναι της μορφής y=αx2+ βx και, όπως έχουμε μάθει στα Μαθηματικά, η γραφική παράσταση της είναι μια καμπύλη γραμμή, που ονομάζεται παραβολή και περνάει από την αρχή των αξόνων. Η καμπύλη αυτή ανάλογα με το πρόσημο του α «στρέφει τα κοίλα της» πάνω (για θετικό α) ή κάτω (για αρνητικό α), δηλαδή εμφανίζει μια συγκεκριμένη καμπυλότητα, όπως φαίνεται στην εικόνα 4.35.

Εικόνα 4.35 Διαγράμματα s=f(t) στις ευθύγραμμες ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις