2.11 Ισορροπία σώματος με την επίδραση ομοεπίπεδων δυνάμεων

Για να μελετήσουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες ένα στερεό σώμα ισορροπεί, θα αρχίσουμε με την απλή περίπτωση ενός σώματος που βρίσκεται ακίνητο επάνω στο γραφείο και μιας μπάλας που είναι ακίνητη πάνω στο πάτωμα.

Στην περίπτωση του ακίνητου σώματος εξετάζουμε πόσες και ποιες δυνάμεις δέχεται το σώμα.

Στο σώμα της εικόνας 2.37 ασκούνται δυο δυνάμεις: • το βάρος Β, που οφείλεται στην έλξη της γης στο σώμα, • η δύναμη F, την οποία ασκεί το γραφείο, που είναι σε επαφή με το σώμα.

Επειδή το σώμα ισορροπεί, θα πρέπει η συνισταμένη των δυο δυνάμεων να είναι μηδέν. Επομένως, Fολ = Β-F =0, οπότε Β = F.

Οι δυνάμεις Β και F, οι οποίες έχουν ίσα μέτρα, ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά, ονομάζονται στη Φυσική αντίθετες δυνάμεις.

Συμπέρασμα: Όταν σε ένα σώμα ασκούνται δυο αντίθετες δυνάμεις, το σώμα ισορροπεί.

Σχεδιάστε τις δυνάμεις που δέχεται η μπάλα στην εικόνα 2.38 και καταλήξτε σε κάποιο συμπέρασμα.

Ας μελετήσουμε τώρα μια πιο συνθέτη περίπτωση, όπου ένα σώμα δέχεται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις και ισορροπεί.

Στο βαρέλι της εικόνας 2.39 ασκούνται από τρεις τεχνίτες οι δυνάμεις F1, F2 και F3, ενώ το βαρέλι μένει ακίνητο, δηλαδή ισορροπεί. Ας δούμε πόσες δυνάμεις δέχεται το βαρέλι.

Όπως και στην προηγουμένη περίπτωση, στο βαρέλι ασκούνται οι δυο -γνωστές πλέον- κατακόρυφες δυνάμεις: • το βάρος Β από τη Γη, • η δύναμη F από το δάπεδο.

Εικόνα 2.38 Μπάλα σε πάτωμα

Εικόνα 2.39 Ισορροπία σώματος με την επίδραση πολλών δυνάμεων

Για τις δυο δυνάμεις αυτές, που έχουν την ίδια διεύθυνση, ισχύει: Β= F, αφού το βαρέλι ισορροπεί ως προς την κατακόρυφη διεύθυνση.

Στο βαρέλι ασκούνται επίσης οι τρεις οριζόντιες δυνάμεις F1, F2 και F3 από τα σχοινιά. Οι δυνάμεις F1 και F2 μπορούν να αντικατασταθούν από τη συνισταμένη τους δύναμη F1,2, οπότε στο βαρέλι ασκούνται τώρα οι δυνάμεις F1,2 και η F3. Για να ισορροπεί όμως το βαρέλι, κάτω από την επίδραση των δυνάμεων αυτών, θα πρέπει οι δυνάμεις F1,2 και F3 να είναι αντίθετες.

Συμπεράσματα:

1ο Για να ισορροπεί ένα σώμα με την επίδραση τριών ομοεπίπεδων δυνάμεων, θα πρέπει η συνισταμένη των δυο δυνάμεων να είναι αντίθετη με την τρίτη δύναμη.

2ο Η τελική συνισταμένη των τριών δυνάμεων είναι ίση με μηδέν.