Βασική Αρχή Απαρίθμησης

Ας υποθέσουμε ότι κάποιος επιθυμεί να ταξιδέψει από τη Θεσσαλονίκη, μέσω Αθηνών, στο Ηράκλειο Κρήτης χωρίς να χρησιμοποιήσει το ΙΧ αυτοκίνητό του. Από τη Θεσσαλονίκη μπορεί να ταξιδέψει στην Αθήνα με τρένο (Τ) ή λεωφορείο (Λ) ή αεροπλάνο (Α) ή πλοίο (Π) και από την Αθήνα στο Ηράκλειο με πλοίο ή αεροπλάνο. Ενδιαφερόμαστε για τους διαφορετικούς τρόπους ως προς το ταξιδιωτικό μέσο με τους οποίους μπορεί να πάει κάποιος από τη Θεσσαλονίκη στο Ηράκλειο. [pic] Το ταξίδι λοιπόν γίνεται σε δύο φάσεις. Η πρώτη φάση είναι η μετάβαση από τη Θεσσαλονίκη στην Αθήνα και η δεύτερη από την Αθήνα στο Ηράκλειο. Η πρώτη φάση του ταξιδιού μπορεί να γίνει με 4 τρόπους και η δεύτερη με 2 τρόπους. Σε κάθε τρόπο της πρώτης φάσης αντιστοιχούν οι δύο τρόποι της δεύτερης φάσης. Άρα το ταξίδι Θεσσαλονίκη-Ηράκλειο μπορεί να γίνει με [pic] διαφορετικούς τρόπους. Τα παραπάνω φαίνονται παραστατικά στο επόμενο δεντροδιάγραμμα: Γενικά ισχύει η επόμενη βασική αρχή απαρίθμησης: Έστω ότι μια διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί σε ν διαδοχικές φάσεις [pic]. Αν η φάση [pic] μπορεί να πραγματοποιηθεί με [pic] τρόπους και για καθέναν από αυτούς η φάση [pic] μπορεί να πραγματοποιηθεί με [pic] τρόπους ,…, και για καθέναν από όλους αυτούς τους τρόπους η φάση [pic] μπορεί να πραγματοποιηθεί με [pic] τρόπους, τότε η διαδικασία αυτή μπορεί να πραγματοποιηθεί με [pic] τρόπους. Επομένως, αν με μια διαδικασία η οποία πραγματοποιείται όπως ορίστηκε προηγουμένως, στην πρώτη φάση συμπληρώνεται το πρώτο στοιχείο μιας διατεταγμένης ν-άδας με [pic] τρόπους, στη δεύτερη φάση το δεύτερο στοιχείο με [pic] τρόπους ,., στη ν-οστή φάση το ν-οστό στοιχείο με [pic], τότε σύμφωνα με τη βασική αρχή απαρίθμησης μπορούν να σχηματισθούν [pic] διαφορετικές διατεταγμένες ν-άδες.