Ερμηνεία των [pic] και [pic]

Στην εξίσωση ελαχίστων τετραγώνων [pic] η τιμή της εκτιμήτριας [pic] της παραμέτρου α παριστάνει την τεταγμένη του σημείου στο οποίο η ευθεία τέμνει τον άξονα [pic], δηλαδή την τιμή της εξαρτημένης μεταβλητής Υ όταν [pic]. Όταν το [pic] τότε η ευθεία διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Έστω τώρα δυο τιμές [pic] και [pic] της ανεξάρτητης μεταβλητής. Τότε λαμβάνοντας τη διαφορά των αντίστοιχων προβλεπόμενων τιμών της εξαρτημένης μεταβλητής βρίσκουμε [pic] δηλαδή [pic]. Συνεπώς ο συντελεστής διεύθυνσης [pic] της ευθείας [pic] παριστά τη μεταβολή της εξαρτημένης μεταβλητής Υ όταν το Χ μεταβληθεί κατά μια μονάδα. Έτσι, όταν το x αυξηθεί κατά μια μονάδα τότε το [pic] αυξάνεται κατά [pic] μονάδες όταν [pic] ή ελαττώνεται κατά [pic] μονάδες όταν [pic].