Διδακτικά Βιβλία του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναζήτηση

Βρες
Εμφάνιση

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Από το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων του παρακάτω διαγράμματος να βρεθεί (α) το ύψος x*, κάτω από το οποίο ανήκει το 25% των μαθητών (β) το ποσοστό p των μαθητών που έχουν ύψος μέχρι και 170cm.

ΛΥΣΗ [pic] α) Ακολουθούμε τη διαδρομή ΑΒ, όπως φαίνεται στο διάγραμμα, και ξεκινώντας από το σημείο (0, 0,25) πηγαίνουμε παράλληλα προς τον άξονα [pic] μέχρι το αθροιστικό διάγραμμα και μετά κάθετα στον άξονα [pic] μέχρι το σημείο [pic]. Το [pic] είναι το ζητούμενο ύψος. β) Όμοια, ακολουθώντας τη διαδρομή ΓΔ από το σημείο (170, 0) καταλήγουμε, όπως φαίνεται στο σχήμα, στο σημείο [pic]. Το [pic] είναι το ζητούμενο ποσοστό. [pic]

2. Στο διπλανό ιστόγραμμα σχετικών συχνοτήτων σβήστηκε κατά λάθος το ορθογώνιο της κλάσης [2-5). Εάν είναι γνωστό ότι δεν υπάρχει μισθός άνω των $1000, να κατασκευάσετε το ορθογώνιο αυτό.

ΛΥΣΗ [pic] Επειδή έχουμε ένα ιστόγραμμα σχετικών συχνοτήτων ([pic]), το άθροισμα των εμβαδών όλων των ορθογωνίων θα πρέπει να ισούται με 100. Το εμβαδόν του πρώτου ορθογωνίου είναι [pic], του δεύτερου ορθογωνίου [pic], και του τέταρτου [pic]. Άρα, το εμβαδόν του τρίτου ορθογωνίου θα είναι [pic]. Επειδή το πλάτος του ορθογωνίου είναι [pic], το ύψος του θα είναι [pic], όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.