ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Να αποδειχτεί ότι η συνάρτηση [pic] είναι [pic] και να βρεθεί η αντίστροφή της. ΛΥΣΗ - Έστω [pic] με [pic]. Θα δείξουμε ότι [pic]. Πράγματι έχουμε διαδοχικά: [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]. - Για να βρούμε την αντίστροφη της f θέτουμε [pic] και λύνουμε ως προς x. Έχουμε λοιπόν: [pic] [pic] [pic] [pic], [pic] [pic], [pic] [pic], [pic]. Επομένως, [pic], [pic], οπότε η αντίστροφη της f είναι η συνάρτηση [pic], [pic].